Hình vẽ:

Lời giải:
Kẻ $CH\perp AB$ với $H\in AB$

Dễ thấy $ADCH$ là hình chữ nhật nên $AH=CD=10$ (cm)

$BH=AB-AH=45-10=35$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $BHC$ thì:

$CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{37^2-35^2}=12$ (cm). Đây chính là chiều cao hình thang.

$S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).CH}{2}=\frac{(45+10).12}{2}=330$ (cm vuông)

(Diện tích hình thang là 3,75cm² và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm²)

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ  1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC   (1)
=>  KB =BC x 2  =>  BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC             (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 =  75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ  1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC   (1)
=>  KB =BC x 2  =>  BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC             (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 =  75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)

hình ở đâu?

(Diện tích hình thang là 3,75cm² và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm²)

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ  1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC   (1)
=>  KB =BC x 2  =>  BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC             (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 =  75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)

đáp sô:45

Đổi 2 dm = 0.2 m

Diện tích hình chữ nhật ABHD là :

     32 x 0.3 = 9.6 ( m² )

Diện tích hình tam giác BHC là :

     0.2 x 0.3 : 2 = 0.03 ( m² )

Diện tích hình thang ABCD là :

     9.6 + 0.03 = 9.63 ( m² )

                   Đ/S : 9.63 m² .

2 dm = 0,2 m

Đáy lớn hình thang :

32 + 0,2  = 32,2 m

DT hình thang ABCD :

(32,2 + 32) : 2 x 0,3 = 9,63 m²

đổi : 2dm = 2m,

đáy lớn cua hình thang là

32 + 0,2 = 32,2 m

DT hình thang ABCD là :

(32,2 + 32) : 2 x 0,3 = 9,63 m²

đáp số 9,63m²

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ  1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC   (1)
=>  KB =BC x 2  =>  BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC             (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 =  75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)

Đ/s : 45 cm

~Hok tốt~