a) \(P=\left\{1;6;11;16;21;26;31;36;41;46;...\right\}\)

b) Số hạng thứ 100 của dãy số P :

\(\left(100-1\right).5+1=496\)

c) \(A=1+6+11+...+496\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(496-1\right):5+1\right]\left(1+496\right):2\)

\(\Rightarrow A=100.497:2\)

\(\Rightarrow A=24850\)

Tui nghĩ giống trí

a, 1018081

b,43

a) Số số hạng là:

\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )

Tổng các số hạng của dãy là:

\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)

                                            Đáp số : \(1018081.\)

b) 20 số thì có 19 khoảng cách .

\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:

                 \(2x19=38\)

\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:

                  \(1+38=39\)

                               Đáp số : \(39.\)

c) Gọi số hạng cuối cùng là n.

Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)

Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )

\(\Rightarrow n\in\varnothing\)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn.

2; 11; 29; 56; 92;...;

St₂ = 2 + 9      

St₃ = 2 + 9 + 18 = 2 + 9 \(\times\) ( 1 + 2)

St₄ = 2 + 9 + 18 + 27 = 2 + 9 \(\times\) (1 + 2 + 3)

St₅ = 2 + 9 + 18 + 27 + 36 = 2 + 9 \(\times\)( 1 + 2 + 3 + 4)

..................

St_n = 2 + 9 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + ...+ n-1)

St_n = 2 + 9 \(\times\) (n-1+1)\(\times\)(n-1):2

St_n = 2 + 9 \(\times\) (n-1)\(\times\)n : 2

Số thứ 100 tức n = 100. Thay n = 100 vào biểu thức 

St_n = 2 + 9 \(\times\) (n-1) \(\times\) n : 2 ta có:

St_n = 2 + 9 \(\times\) (100 - 1) \(\times\) 100 : 2 = 44552

b, St₁ = 2

   St₂ = 2 + 9 \(\times\) 1 \(\times\) 2 : 2

  St₃ = 2 + 9 \(\times\) 2 \(\times\) 3 : 2

 St₄ = 2 + 9 \(\times\) 3 \(\times\) 4 : 2

......................................

 St₁₀ =  2 + 9 \(\times\) 9 \(\times\) 10 : 2

Cộng vế với vế ta được:

St₁+St₂+...+S_t10 = 2 \(\times\)10 + \(\dfrac{9}{2}\) \(\times\)( 1\(\times\)2 + 2 \(\times\)3 +...+9\(\times\)10)

Đặt : A = 1\(\times\)2 + 2\(\times\)3 + 3\(\times\)4 +...+ 9 \(\times\)10

       3 A = 1\(\times\)2\(\times\)3 + 3\(\times\)4\(\times\)3 +...+ 9\(\times\)10\(\times\)3

3A = 1\(\times\)2\(\times\)3 + 3\(\times\)4\(\times\)(5-2) +...+ 9\(\times\)10\(\times\)(11-8)

3A = 1\(\times\)2\(\times\)3 + 3\(\times\)4\(\times\)5 - 3\(\times\)4\(\times\)2 +...+ 9\(\times\)10\(\times\)11-9\(\times\)10\(\times\)8

3A = 9\(\times\)10\(\times\)11 ⇒ A = 9\(\times\)10\(\times\)11 : 3 = 330

S = 20 + \(\dfrac{9}{2}\) \(\times\) 330 = 1505

A) SỐ 2020 CÓ THUỘC DÃY SỐ TRÊN

Số hạng thứ 100 của dãy số đó là :

2 + (100 - 1) x 4 = 398

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó là :

(2 + 398) x 100 : 2 = 20000

>>>>>> Lưu ý : Ta áp dụng các công thức với dãy số cách đều :

+) Tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2.

+) Số hạng thứ n = số hạng thứ nhất + (n - 1) x khoảng cách giữa hai số liền nhau.

Bài 2 : Cho dãy số 5, 10, 15, 20, 25,… a) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là số nào ? b) Tính tổng của dãy số gồm 100 số trên.

a) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là 5 x 100 = 500

b) Tổng của dãy số trên là

                     (500 + 5) x 100 : 2 = 25250 

HT

a ) Số các số hạng của dãy trên là :

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )

Tổng dãy số trên là :

( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081

b ) Số hạng thứ 20 là :

( 20 + 1 ) x 2 + 1 =  43

a,Có : 3-1=2;5-3=2;.....

Vậy dãy số trên là dãy số cách đều có k/c là 2

Số số hạng của dãy là:

(2017-1):2+1=1009

Tổng dãy số trên là:

(2017+1)x1009:2=1018081

Đ/S:1018081

b,Có từ 1 đến 20 có 19 k/c mà dãy trên là dãy cách đều

=>Số thứ 20 là :1+19x2=39

Vậy số thứ 20 là 39

bài kia làm sai bạn thử viết ra giấy đi