ý thứ nhất đúng nhé bạn

a: =>2x-4+3y+3=-2 và 3x-6+2y+2=-3

=>2x+3y=-2-3+4=-1 và 3x+2y=-3+6-2=1

=>x=1;y=-1

b: =>1/2x=4/3 và 5x-8y=3

=>x=4/3:1/2=4/3*2=8/3 và 8y=5x-3=5*8/3-3=40/3-3=31/3

=>y=31/24; x=8/3

6: =x^2-7xy+5xy-35y^2

=x(x-7y)+5y(x-7y)

=(x-7y)(x+5y)

7: =x^2-2xy-8xy+16y^2

=x(x-2y)-8y(x-2y)

=(x-2y)(x-8y)

8: =3x^2-6xy-4xy+8y^2

=3x(x-2y)-4y(x-2y)

=(x-2y)(3x-4y)

9: =4x^2+4xy+y^2-16y^2

=(2x+y)^2-16y^2

=(2x+y-4y)(2x+y+4y)

=(2x-3y)*(2x+5y)

10: =2(x^2+5xy+4y^2)

=2(x+y)(x+4y)

11: =5x(x+2y+y^2)

sửa đề thành: \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)chứng minh \(5x^2+2y^2+8y\ge62\)

đặt M=\(5x^2+2y^2+8y\)

ta có \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)nên đặt\(\hept{\begin{cases}x=2-a\\x+y=5+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-a\\y=3+a+b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}}\)

lúc đó \(M=5x^2+2y^2+8y=5\left(2-a\right)^2+2\left(3+a+b\right)^2+8\left(3+a+b\right)\)

\(M=7a^2+4ab+2b^2+20b+62\ge62\)vì \(a,b\ge0\)

dấu "=" xảy ra khi a=b=0 tức là x=2 và y=3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=6\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=24\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=21\\3x-2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-\dfrac{10}{3}y=10\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{14}{3}y=7\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\5x-8.\dfrac{3}{2}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=6.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=24.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=21.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\\y=\dfrac{3}{2}.\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;\dfrac{3}{2}\right).\)

=>3x-2y=6 và 5x-8y=3

=>x=3 và y=3/2

\(a)\)

\(x^2=2y^2-8y+3\)

\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)

\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)

\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)

\(\rightarrow\text{​Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)

\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)

\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)

\(b)\)

\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)

\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)

\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)

\(\text{VP không chia hết cho 5}\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)