Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5 cos 4 πt + π 3 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ trung bình vật đi được từ thời điểm ban đầu đến li độ x = – 2,5 cm lần thứ 2 bằng
A. 40 cm/s.
B. 36 cm/s.
C. 50 cm/s
D. 20 cm/s.
Đáp án A
+ Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm.
Vật đi từ vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm đến vị trí x = – 2,5 cm ứng với một nửa chu kì.
+ Từ hình vẽ ta xác định được
v tb = s t = 2 , 5 + 5 + 2 , 5 0 , 5 .0 , 5 = 40
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos ( 4 πt + π 3 ) . Quãng đường vật đi được sau 7/24 s kể từ thời điểm ban đầu là
A. 12 cm.
B. 10 cm.
C. 20 cm.
D. 12,5 cm.
Đáp án D
+ Tại t=0 vật đi qua vị trí x=0,5A=3 cm theo chiều âm, sau khoảng thời gian
∆
t
=
7
24
s
tương ứng với góc quét 
vật đi đến vị trí cân bằng theo chiều âm .
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos ( 4 πt + π 3 ) cm Quãng đường vật đi được sau 7/24 s kể từ thời điểm ban đầu là
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 12,5 cm
- Tại t = 0 vật đi qua vị trí x = 0,5A = 3cm theo chiều âm, sau khoảng thời gian: Δt = 7/24 s tương ứng với góc quét: 
vật đi đến vị trí cân bằng theo chiều âm.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình vận tốc là overline v = 16π cos(4πt - π/6) cm/ s . Xác định thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động nhanh dần qua vị trí x =2 kể từ lúc bắt đầu dao động
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 4 πt + π 3 . Quãng đường vật đi được sau 7/24 s kể từ thời điểm ban đầu là
A. 12 cm.
B. 10 cm
C. 20 cm.
D. 12,5 cm
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 5 cos ( 4 πt - π 3 ) cm; tại thời điểm t1, vật có li độ x = 2 , 5 2 cm và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7 48 s là
A. x= -2,5 2 cm
B. x = 2,5 cm
C. x = -2,5 cm
D. x= -2,5 3 cm
Một vật dao động theo phương trình x = 5 cos ( 5 πt - π 3 ) cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x=-2,5 lần thứ 2017 là:
A. 401,6 s.
B. 403,4 s.
C. 401,3 s.
D. 403,5 s.
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc theo thời gian là v = 5 cos ( πt + π 3 ) (v tính bằng cm/s, t tính bằng s). Pha ban đầu của vận tốc là
A. π.
B. π 3 .
C. πt + π 3 .
D. 5.
Câu 1: Một vật có khối lượng 300gam dao động điều hòa với tần số là 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x=5cm. Với tốc độ là 10π(cm/s theo chiều âm).
a) Tính biên độ dao động.
b) Viết phương trình vận tốc theo thời gian của dao động trên.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(5πt+π/3).
a) Tính chu kỳ.
b) Tính li độ tại thời điểm t bằng 2s.
Câu 3: Đồ thị hình dưới đây mô tả sự thay đổi động năng theo li độ x của quả cầu có khối lượng m trong con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
a) Tính độ cứng K của lò xo.
b) Động năng của con lắc lò xo có li độ bằng 3cm.
Mọi người giúp em với ạ.
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ x = 8 cos 2 πt − π 3 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 4 3 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là
A. 2016,25 s
B. 2016,75 s .
C. 1008,75 s.
D. 1008,25 s.
Đáp án A
+ Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương.
Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí x = 4 3 cm theo chiều âm 1 lần → Ta tách 2017 = 2016 + 1.
+ Biểu diễn các vị trị tương ứng trên đường tròn, từ hình vẽ. Ta có:
Δt = 2016T + 0,25T = 2016,25 s
