-2x - 11 = 3x +2

-2x -11 - 2 = 3x

-2x - 13 = 3x

2x + 13 = 3x

13 = x

bài này yêu cầu tìm x thuộc Z nha mấy bn.

\(-2x-11⋮3x+2\)

=>\(-\frac{2}{3}\left(3x+2\right)+\frac{4}{3}⋮3x+2\)

=>\(3\left(-\frac{2}{3}\left(3x+2\right)+\frac{4}{3}\right)⋮3x+2\)

=>\(-2\left(3x+2\right)+4⋮3x+2\)

=>\(4⋮3x+2\)

=>\(3x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1\pm2\pm4\right\}\)

tự làm nốt nha

a)    \(24⋮2x-1\)                  

 \(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(24\right) \) \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

Lại có : \(\left(2x-1\right):2\) dư 1 

\(\Rightarrow2x-1=\pm1;\pm3\)

\(\Rightarrow2x=0;2;-2;4\)

\(\Rightarrow x=0;1;-1;2\)

Vậy \(x=0;1;-1;2\)

b) Ta có : \(x+15=\left(x+6\right)+9\)

\(\Rightarrow x+15⋮x+6\Leftrightarrow9⋮x+6\)( vì x+ 6 chia hết cho x+ 6 )

                                 \(\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy \(x=-15;-9;-7;-5;-3;3\)

Câu c bn phân tích rồi làm tương tự câu b

d) Vì \(14⋮7\) nên \(x+14⋮7\Leftrightarrow x⋮7\)

Vậy với mọi x chia hết cho 7 thì \(x+14⋮7\)

Làm tương tự với các ý còn lại.

ê cậu ơ tớ tưởng là còn rất nhiều giá trị của x thỏa mãn chứ

a, 2x-1 là Ư(24)

=> 2x-1 = -24; -12; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 12; 24

=> x= -23/2; -11/2; -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1/2; 3/2; 7/2; 11/2; 23/2 đều thỏa mãn đề bài

Ta có:

\(x^3+x^2-4x=4\)

\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0;x+2=0;x+1=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;-1\right\}\)

a)\(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

b)\(3x^3-48x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\frac{x=4}{\frac{x=0}{x=-4}}}\)

c)\(x^3+x^2-4x=4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x=0}{x=2}\\\overline{x=-2}\end{cases}}\)

a)2.(x+5)-x^2-5x=0                                                                                                                                                                            \(\Leftrightarrow\) 2.(x+5)- (x^2+5x)=0                                                                                                                                                               \(\Leftrightarrow\) 2.(x+5)-x.(x+5)=0                                                                                                                                                                    \(\Leftrightarrow\) (x+5).(2-x)=0                                                                                                                                                                           \(\Rightarrow\)  x+5=0 hoặc 2-x=0                                                                                                                                                                  TH1:x+5=0\(\Leftrightarrow\) x=-5                                                                                                                                                                 Th2:2-x=0\(\Leftrightarrow\) x=2                                                                                                                                                                   vậy x=2 và x=-5                                                                                                                                                     b)3x^3-48x=0 \(\Leftrightarrow\) 3x.(x^2-16)=0 \(\Leftrightarrow\)3x=0 hoặc x^2-16=0   \(\Leftrightarrow\) th1:3x=0\(\Leftrightarrow\) x=0     th2:x^2-16=0\(\Leftrightarrow\) x^2=16\(\Leftrightarrow\) x=16 và x=-16   vậy x=0 , x=16 và x=-16                                                                                                                                        c)x^3+x^2-4x=4\(\Leftrightarrow\) x^3+x^2-4x-4=0  \(\Leftrightarrow\)(x^3-4x)+(x^2-4)=0 \(\Leftrightarrow\) x.(x^2-4)+(x^2-4)=0\(\Leftrightarrow\) (x^2-4).(x+1) =0                                                                                                                                                                \(\Rightarrow\) x^2-4=0 hoặc x+1=0                                                                                                                                                           th1:x^2-4=0           th2 x+1=0                                                                                                                                                     \(\Leftrightarrow\) x^2=4           \(\Leftrightarrow\) x=-1                                                                                                                                                   \(\Leftrightarrow\) x=2 và x=-2                                                                                                                                                                    Vậy x=2 , x=-2 và x=-1

\(323=17.19\)

+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)

\(20^n-1=20^n-1^n⋮\left(20-1\right)=19\)

\(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\) (vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\) 

+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)

\(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\)

\(16^n-1=16^n-1^n⋮\left(16+1\right)=17\) (vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)

Mà \(\left(17,19\right)=1\)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17.19\right)=323\)

\(120.450:120\)

\(=\left(120:120\right).450\)

\(=1.450\)

\(=450\)

120 . 450 : 120

= ( 120 : 120 ) .450

= 1 .450

=450

120 . 450 : 120 

= 450. ( 120 : 120 ) = 450

*Sxl