đúng vì 735/365 có kết quả lớn hơn 2 nên chắc chắn có ít nhất 3 người trùng ngày tháng năm sinh

Ta có :

abcabc = abc.1001

             = abc.11.91

Vì trong tích trên có 1 thừa số là 11

=> Tích chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

P/s : Bạn k hiểu chỗ nào ạ ??

Bài giải :

abc . 1001 = abc . 11 91 chia hết cho 11 ( đpcm )

Hok tốt

Ta có :

abcabc = abc . 1000 + abc = abc . ( 1000 + 1 )

= abc . 1001 = abc . 91 . 11

Vì 11 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)Tích abc . 91 . 11 \(⋮\)11

Vậy : abcabc \(⋮\)11

Tk mình nhé ~ Thanks ~

giong tao luon

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

Bài 5:

Số phần vở cho mỗi học sinh tiên tiến là 1 phần => 279 học sinh tiến tiến nhận 279 phần vở

Số phần vở cho mỗi học sinh giỏi là 2 phần (gấp đôi học sinh tiên tiến) => 432 học sinh giỏi nhận được 864 phần vở

Tổng số phần bằng nhau:

279 + 864 = 1143 (phần vở)

Ta có: 2996: 1143 = 2 (dư 710)

Vậy cô văn thư tính nhẩm số vở phải mua chưa đúng

Bài 4:

M chia 2 dư 1

=>y chia 2 dư 1

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(9\right)\)

M chia 5 dư 3

=>y chia 5 dư 3

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(10\right)\)

Từ (9) và (10) suy ra y=3

=>\(M=\overline{6x523}\)

M chia hết cho 9

=>\(6+x+5+2+3⋮9\)

=>\(x+16⋮9\)

mà 0<=x<=9

nên x=2

Vậy: Số cần tìm là M=62523

735 = 3 . 5 . 7²

2240 = 2⁶ . 5 . 7

BCNN ( 735 , 2240 ) = 3.5.7².2⁶ = 47040

BC ( 735 , 2240 ) = { 0 ; 47040 ; 94080;...}

Tổng A có 1000 số hạng.

�>100110002+1000.1000=1001.10001000(1000+1)=1A>10002+10001001​.1000=1000(1000+1)1001.1000​=1

�<100110002.1000=10011000=1+11000<2A<100021001​.1000=10001001​=1+10001​<2

Vậy 1<�<2⇒12<�2<22⇒1<�2<41<A<2⇒12<A2<22⇒1<A2<4

Chúc bạn học tốt.

Tổng A có 1000 số hạng

A>(1001/1000^2+1000)*1000=1001*1000/1000*(1000+1)=1

A<(1001/1000^2)*1000=1001/1000=1+1/1000<1

Vậy 1<A<2 nên 1<A^2<4