Cho ví dụ chứng tỏ rằng \(a^2\equiv b^2\)(mod m) không kéo theo a\(\equiv b\) (mod m)

cho số tự nhiên a, chứng minh rằng \(a^7\equiv a\left(mod\right)42\)

CMR: Nếu c là số nguyên dương :\(a\equiv b\)(mod m ) => \(ac\equiv bc\)(mod c.m)

CMR:a₁+a₂+...+a_n\(\equiv\)0(mod 30)

thì a₁⁵+a₂⁵+...+a_n⁵\(\equiv\)0(mod 30)

ai nhanh mk tk

CMR a₁+a₂+a₃+...+a_n\(\equiv\) 0(mod 30)thì a_1⁵+a_2⁵+....+a_n⁵ \(\equiv\)0 ( mod 30)

Ai nhanh mk tk

CHỨNG MINH RẰNG:

a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a² đồng dư với 1 ( mod 8)

b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a² đồng dư với 1 ( mod 9)

Chứng minh rằng nếu p là một số nguyên tố lẻ và \(n\inℕ^∗\) , n < p ta có :

( n - 1 )!( p - n )! \(\equiv\left(-1\right)^n\left(mod\:p\right)\)

Giúp mình nha!!!

chứng minh rằng :

Nếu a đồng dư với 1 (mod 2) thì a² đồng dư với 1(mod 8)

chứng minh rằng  :

a, nếu \(a\equiv1\) (  mod 2 ) thì \(a^2\equiv1\) ( mod 8 )

b, nếu \(a\equiv1\) ( mod 3 ) thì \(a^3\equiv1\) ( mod 9 )