Rút câu dễ nhất :))

\(T=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}}-\sqrt{5}\)

Đặt \(K=\)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}}\)

\(=>K^2=\)\((\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}})^2\)

\(=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{4^2-\left(\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)^2}\)

\(=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}>1\right)\)

\(=>K=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{5}+1\)

\(=>T=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)

Bt làm câu 2 nhưng nhác đánh máy wa , còn câu 3 thì bó tay

thánh nào giúp tui CÂU 3 với Nguyễn Huy Tú

Toshiro Kiyoshisoyeon_Tiểubàng giảiAkai HarumaNguyễn Huy ThắngPhương AnÁi Hân NgôNguyễn Thanh HằngHung nguyenFairy TailĐời về cơ bản là buồn... cười!!!Linh_Windy,...

trần hữu tuyển

a. \(x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b. \(x^{2019}=x^{2018}\Leftrightarrow x^{2019}-x^{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{2018}=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

c. \(3^{x+1}+3^x=108\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3+1\right)=108\Leftrightarrow3^x.4=108\)

\(\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow x=3\)

d. \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4.\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

a)x^3 = x

KQ:

x = +1

x = 0

Giả sử tồn tại số nghuyên n thỏa mãn \(\left(2020^{2020}+1\right)⋮\left(n^3+2018n\right)\)

Ta có \(n^3+2018n=n^3-n+2019n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2019⋮3\)

Mặt khác \(2020^{2020}+1=\left(2019+1\right)^{2020}+1\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\) vô lí

Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn yêu cầu bài toán

+, Nếu x = 0 hoặc x = 1  ; y = 0 hoặc y = 1  thay vào 2016x²⁰¹⁷ + 2017y²⁰¹⁸ = 2019 thì 2016.0²⁰¹⁷ + 2017.0²⁰¹⁸ = 4033 ( Loại )

+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 2²⁰¹⁷ + 2017 . y ²⁰¹⁸ = 2019 ( Vô lí , loại )

Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán 

Vậy không tồn tại ......

Hok tốt

mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé

Nếu là số nguyên thì cậu cứ thử như vậy thì cũng có trường hợp nào thỏa mãn đề bài .

Hok tốt 

tự nhiên n chứ