a) ta có : tam giác ABC vuông tại A

=> BAC = 90 độ (1)

 có : MD vuông góc AB

=> MDA = 90 độ (2)

Ta có : ME vuông góc AC

=> MEA = 90 độ (3)

Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật

lỗi r

lỗi ảnh

Xét △AIE Và △CIH có

      IA=IC(gt)

      IH=IE(gt)

     ^AIE=^CIH(đối đỉnh)

⇒△AIE =△CIH(c-g-c)

⇒AE=HC(2 cạnh tương ứng)

⇒^IAE=^ICH(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này có vị trí so le trong

⇒AE // HC

Xét tứ giác AHCE có AE // HC (cmt)

                                 AE=HC

⇒AHCE là hình bình hành có ^AHC=90⁰

⇒AHCE là hình chữ nhật

Bài 6 : Tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức: x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị của biểu thức x^2 + 1

Bài 7: Tìm a, b để đa thức: x^3+ax+b chia hết cho x^2+2x-2

ban cho xin fb lw

Lời giải:
a. Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.

b. Vì $I, H$ đối xứng với nhau qua $E$ nên $E$ là trung điểm của $IH$

Xét tam giác $AIE$ và $AHE$ có:

$AE$ chung

$IE=EH$ (do $E$ là trung điểm $IH$)

$\widehat{AEI}=\widehat{AEH}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AIE=\triangle AHE$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IAE}=\widehat{HAE}(1)$

Tương tự: $\triangle AHF=\triangle AKF$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{KAF}=\widehat{HAF}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{IAE}+\widehat{KAF}+\widehat{BAC}=\widehat{HAE}+\widehat{HAF}+\widehat{BAC}$

Hay $\widehat{IAK}=\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow I,A,K$ thẳng hàng.

a: Xét tứ giác AHCE có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b: Đề sai rồi bạn

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành