mình chỉ biết phần a chứ còn mình chịu phần b

phần a làm thế này nè 

dãy số trên  có số số hạng là 

[ 2001- 5 ] chia 4 + 1 = 5 00 [ số hạng ]

tổng dãy số trên là 

[5+2001] nhân 500 chia 2 bằng  bao nhiêu thì bạn tự tính nhé  

 sau đó bạn đáp số là xong

a) \(5+9+13+...+1997+2001\)

Đây là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(4\)đơn vị. 

Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2001-5\right)\div4+1=500\)(số hạng) 

Giá trị của tổng trên là: 

\(\left(2001+5\right)\times500\div2=5001500\)

b) \(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)

\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)

\(=99\times100\times101\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{99\times100\times101}{3}=333300\)

1/1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)                                        

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=-1+(-1)+...+(-1)    (cos10 số -1)

=-1.10=-10

ket ban voi minh minh giai het cho

giúp với

= 1+ 3+ 6 + ... + ?

Đặt \(A=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)

Ta có \(3A=3.\left(1+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}-1\)

\(\Rightarrow3A=A+3^{101}-1\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Vậy \(1+3^1+3^2+...+3^{100}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

A=1-2+3-4+5-6+....+99-100

A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

A=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)    (50 số hạng)

A=-1*50

A=-50

dễ thôi bài giải như này nha 1-2+3-4....+99-100=<-1><-1>....<-1>=-1.50=-50

=(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+100)

=25.100-25.102

=25(100-102)

=25.(-2)

=-50

A = 0-1 + 2-3 + 4-5 +...+ 2017-2018 

=> A = (-1) + (-1) + (-1)  +...+ (-1) (Có 1009 số hạng)

=> A = 1009.(-1)

=> A = -1009

B = 1-3+5-7+ 9-11+....+2005-2007 

=> B = (-2) + (-2) +(-2) +...+ (-2) (Có 502 số hạng)

=> B = 502.(-2)

=> B = -1004

C=1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+.....+97+98+99-100-101-102

=> C = (1+2+3-4-5-6)+...+(97+98+99-100-101-102) (có 17 cặp số)

=> C = (-9) + (-9) +...+ (-9) (có 17 số hạng)

=> C = (-9).17

=> C = -153

tử số của phép tính này không có quy luật nào cả. bạn có thể viết lại đề được ko?

Bài 1:
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+....+\frac{100}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+...+\left(\frac{100}{2^{99}}-\frac{99}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)

Bài 2:
Giải:
Ta có: \(2n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Vậy ...