Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Trần Linh Phi
Xem chi tiết
Nguyên Huu thang
Xem chi tiết
Akai Haruma
21 tháng 8 lúc 14:21

Lời giải:

$x^{2002}+x^{2000}+1=(x^{2002}-x)+(x^{2000}-x^2)+(x^2+x+1)$
$=x(x^{2001}-1)+x^2(x^{1998}-1)+(x^2+x+1)$

$=x[(x^3)^{667}-1]+x^2[(x^3)^{666}-1]+(x^2+x+1)$

$=x(x^3-1)[(x^3)^{666}+...+x^3+1]+x^2(x^3-1)[(x^3)^{665}+...+x^3+1]+(x^2+x+1)$
$=x(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{666}+...+x^3+1]+x^2(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{665}+...+x^3+1]+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)[x(x-1)[(x^3)^{666}+...+x^3+1]+x^2(x-1)[(x^3)^{665}+...+x^3+1]+1]\vdots x^2+x+1$

Nguyễn Hồng Sơn
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
31 tháng 1 2017 lúc 21:19

áp dụng : x3m+2+x3n+1+1 luon chia hết cho (x2+x+1) voi71 m,n E N

ngonhuminh
2 tháng 2 2017 lúc 10:51

\(x^{2000}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{2001}-1\right)\)số hạng thứ nhất hiển nhiên chia hết cho A=x^2+x+1 khác 0 với mọi x

xét\(C=x^{2001}-1\)

Nếu x=1 => C=0 hiển nhiên C chia hết cho A

nếu x khác 1

\(B=\left(1+x+x^2+...+x^{2000}\right)=\frac{\left(x^{2001}-1\right)}{\left(x-1\right)}=\frac{C}{x-1}\)

B có 2001 số hạng chia hết cho 3 => ghép 3 số hạng liên tiếp có

\(B=\left(1+x+x^2\right)+x^3\left(1+x+x^2\right)+x^6\left(1+x+x^2\right)+..+x^{1998}\left(1+x+x^2\right)\)

Hiển nhiên B chia hết cho A

C=B(x-1) chia hết cho A do B chia hết cho A

=> DPCM

Tương Quang Vũ
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
17 tháng 7 2019 lúc 10:01

Ta thấy \(x^{2002}+x^{2000}+1\) có dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1\)

Ta sẽ đi chứng minh \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1⋮x^2+x+1\)

Thật vậy,ta có:

\(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)

\(=x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\)

\(=x\left(x^{3m}-1\right)-x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

Mà \(x^{3m}-1⋮x^2+x+1;x^{3n}-1⋮x^2+x+1\) nên \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1⋮x^2+x+1\)

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Candy Soda
27 tháng 9 2016 lúc 17:45

Câu 1 bài 1 là gì vậy mình không hiểungaingung

nguyễn văn toàn
Xem chi tiết
Phạm Thu Hoài
Xem chi tiết