Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Cho góc ADB = 45 độ . Chứng minh HD // AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)
Xét ΔADBvà ΔEBD
^ADB=^EBD
BD cạnh chung
^ABD=^EBD
⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)
⇒AD=ED
⇒^DAE=^DEA= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )
⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB
GIẢI LỚP 7 NHA
Vẽ góc ngoài CAx của ∆ABC tại đỉnh A
Ta thấy HAx là góc ngoài ∆BAH
=> hAx = ABH + AHB = ABC + 90°
=> HAx = 2( ABD + 45°) (1)
Vì CAx là góc ngoài ∆BAD
=> CAx = ABD + BDA = ABD + 45° (2)
Từ (1) và (2)
=> CAx = \(\frac{1}{2}\)HAx
=> AC là phân giác HAx
Xét ∆ABH ta có :
BD là phân giác trong
AD là phân giác ngoài
=> HD là phân giác AHC
=> AHD = \(\frac{1}{2}AHC=45°\)(3)
Xét ∆BAH ta có :
AHB + ABH + BAH = 180°
=> BAH = 45° (4)
Từ (3) và (4) ta có :
=> AHB = BAH = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> HD//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Biết góc BDA = 45 . CMR : HD = AB
Cho tam giác ABC, có góc b=45 độ, đường cao AH, phân giác BD, cho biết góc BDA=45 độ; CMR: HD song song với AB
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Biết góc BDA = 45 . CMR : HD = AB
cho tam giác ABC có góc B=45 độ AH vuông với BC tại H, BD là tia phân giác của góc ABC biết góc BDA=45 độ. chứng minh AB//HD
Cho tam giác ABC có góc B=450 , phân giác BD , đường cao AH. Biết góc ABD=450. Chứng minh HD song song với AB
1.Cho tam giác ABC,góc B=45 độ, đường cao AH , phân giác BD biết góc BDA=45 độ. chứng minh rằng HB song song AB
Cho tam giác ABC, đường cao AH và đường phân giác BD. Tính góc ADB, biết góc AHD = 45 độ