a: 43/52>26/52=1/2=60/120

b: 17/68=1/4<1/3=35/105<35/103

c: \(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}=1-\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)

\(\dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}=1-\dfrac{1}{2019\cdot2020}\)

2018*2019<2019*2020

=>-1/2018*2019<-1/2019*2020

=>\(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}< \dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}\)

ko hiểu

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+199\right)+\left(x+200\right)=200\)

\(\Leftrightarrow200x+\left(1+2+3+..+200\right)=200\)

\(\Leftrightarrow200x+\dfrac{\left(200+1\right).200}{2}=200\)

\(\Leftrightarrow200x+20100=200\)

\(\Leftrightarrow200x=-19900\)

\(\Leftrightarrow x=-99,5\)

a) Ta có: \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+199\right)+\left(x+200\right)=200\)

\(\Leftrightarrow x+x+1+x+2+...+x+199+x+200=200\)

\(\Leftrightarrow201x+20100=200\)

\(\Leftrightarrow201x=-19900\)

hay \(x=\dfrac{-19900}{201}\)

Vậy: \(x=\dfrac{-19900}{201}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{81}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(B=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot...\cdot\frac{80}{81}\cdot\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1.3}{2.2}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot...\cdot\frac{8.10}{9.9}\cdot\frac{9.11}{10.10}\)

\(B=\frac{\left(1\cdot2\cdot...\cdot8\cdot9\right).\left(3\cdot4\cdot...\cdot10\cdot11\right)}{\left(2\cdot3\cdot..\cdot9\cdot10\right).\left(2\cdot3\cdot...\cdot9\cdot10\right)}\)

\(B=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot8\cdot9}{2\cdot3\cdot...\cdot9\cdot10}\cdot\frac{3\cdot4\cdot...\cdot10\cdot11}{2\cdot3\cdot...\cdot9\cdot10}\)

\(B=\frac{1}{10}\cdot\frac{11}{2}=\frac{11}{20}\)

Vì 20 < 21 nên 11/20 > 11/21

Vậy ..... 

bạn vào link này nè:https://olm.vn/hoi-dap/question/980572.html

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{19}\right)\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{18}{19}\cdot\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{1}{20}\)

Vì 20 < 21 nên 1/20 > 1/21 

Vậy ............

\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>\frac{-15}{16}\)

\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>0\left(1\right)\)

\(\frac{-15}{16}< 0\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{-216}{-217}>\frac{-15}{16}\)

a) Có vẻ đề o đúng lắm . Theo mình o phải là 11/11 mà 1/11

Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>...>\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

hay \(S>\frac{1}{2}\)

b)Ta có 1998 x 1999 + 3997=(2000-2) x 1999 +3997 = 2000 x 1999 - 2 x 1999 +3997 = 1999 x 2000 -3998 +3997 =1999 x 2000 -1

< 1999 x 2000 +2 

=> 1999 x 2000 +2 / 1998 x 1999 +3997 > 1 hay M>1

Thanks you . Mình sẽ kết bạn với cậu nhé

Ta có : x< y hay a/m <b/m \(\Rightarrow\)a<b

So sánh X, Y ,Z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2

mà a<b

Suy ra : a+a<b+a

Hay 2a < a+b

Suy ra x<z (1)

Mà a<b 

Suy ra a+b<b+b

Hay a+b< 2b

Suy ra Z<y (2)

Từ (1) và (2) kết luận x < z<y

Tích nha Bạn 

a)  Có \(x+1< x+2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}< \sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}< 1\)

b)  Vì \(\sqrt{x+1}< \sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}.\sqrt{x+1}.\sqrt{x+2}< \sqrt{x+2}.\sqrt{x+1}.\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}^2.\sqrt{x+2}< \sqrt{x+2}^2.\sqrt{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x+1}^2}{\sqrt{x+2}^2}< \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}\)

hay \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}>\frac{\sqrt{x+1}^2}{\sqrt{x+2}^2}\)

Ta có:

(3 +5) x 4 = 8 x 4 = 32

3 x 4 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32

Vậy (3 +5) x 4 = 3 x 4 + 4 x 5

Do đó:

Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.

THANK YOU

Ta có:

(3 +5) x 4 = 8 x 4 = 32

3 x 4 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32

Vậy (3 +5) x 4 = 3 x 4 + 4 x 5

Do đó:

Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.