a) B

b) C

c) C

a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)

Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)

b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)

Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành

\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)

\(\Rightarrow t=5t-10\)

\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)

\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=\frac{9}{4}\)

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

giá trị nhỏ nhất

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

Khi x=25 thì \(A=\dfrac{5+2}{5+3}=\dfrac{7}{8}\)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x+4}{4-x}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6-x-4}{x-4}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{x}-10}{x-4}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)

c: \(A\cdot B=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\)

Để A*B>1 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}-1>0\)

=>\(\dfrac{5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)

=>\(2-\sqrt{x}>0\)

=>căn x<2

=>0<=x<4