Quy đồng mẫu thức các phân thức :
a) x2 - 1; \(\frac{x}{x^2+1};\frac{3}{x^4-1}\)
b) \(\frac{2}{x^2+2x-3};\frac{3}{x^2+5x+6}\)
c) \(\frac{1}{x+5};\frac{x+2}{x^2+3x-10};\frac{x}{2x^2+7x-15}\)
Quy đồng mẫu của các phân thức sau: x 2 + 1 và x 4 x 2 - 1
Quy đồng mẫu của các phân thức sau: x 2 + 1 và x 4 x 2 - 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức: x + 1 x - x 2 ; x + 2 2 - x + 2 x 2
Ta có:
x - x 2 = x 1 - x ; x - 4 x + 2 x 2 = 2 1 - 2 x + x 2 = 2 1 - x 2
Mẫu thức chung: 2 x 1 - x 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau x + 1 x - x 2 , x + 2 2 - 4 x + 2 x 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a) 1 x + 1 và 6 x − x 2 với x ≠ 0 và x ≠ ± 1 ;
b) y + 5 y 2 + 8 y + 16 và y 3 y + 12 với y ≠ − 4 .
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x + y x 2 y + x 2 ; 2 x − y y + 1
A. x - y x 2 y + x 2 = x - y x 2 ( y + 1 ) ; 2 x + y y + 1 = x 2 ( 2 x - y ) x 2 ( y + 1 )
B. x + y x 2 y - x 2 = x + y x 2 ( y - 1 ) ; 2 x - y y + 1 = x 2 ( 2 x - y ) x 2 ( y + 1 )
C. x + y x 2 y + x 2 = x + y x 2 ( y + 1 ) ; 2 x - y y + 1 = x 2 ( 2 x - y ) x 2 ( y + 1 )
D. x + y x 2 y + x 2 = x + y x ( y + 1 ) ; 2 x - y y + 1 = 2 x - y x 2 ( y + 1 )
Cho đa thức A = 2 x 3 + x 2 − 13 x + 6 và hai phân thức: x 2 x 2 + 5 x − 3 , x + 2 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ 1 2 và x ≠ 2 .
a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x - 2 y 2 ; x 2 + y 2 2 x - 2 x y .
A. ( x - 2 y ) x ( 1 - y ) 2 x ( 1 - y ) ; x 2 + y 2 2 x ( 1 - y )
B. ( x + 2 y ) x ( 1 + y ) 2 x ( 1 - y ) ; x 2 + y 2 2 x ( 1 - y )
C. ( x - 2 y ) x ( 1 - y ) 2 x ( 1 - y ) ; x 2 - y 2 2 x ( 1 + y )
D. ( x - 2 y ) x ( 1 - y ) 2 x ( 1 - y ) ; x + y 2 x ( 1 - y )
Ta có: 2x - 2xy = 2x.(1 – y)
Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y)
Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên:
Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 nên:
Chọn đáp án A
Quy đồng mẫu thức các phân thức (có thể đổi dấu để tìm MTC cho thuận tiện). x - 1 2 x + 2 , x + 1 2 x - 2 , 1 1 - x 2
MT1: 2x + 2 = 2(x + 1 );
MT 2: 2x - 2 = 2(x - 1);