Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=\frac{6}{x^2+2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Tìm GTLN của biểu thức: \(D=\frac{6}{x^2+2}\)
D max thì \(\frac{6}{X^2+2}\)max
mà \(\frac{6}{X^2+2}\) thì X2+2 min (1)
Ta có X2 \(\ge0\)\(\forall X\)
=>X2+2\(\ge2\forall X\)(2)
Từ (1),(2)=> X2+2=2 <=> X =0
Thay X=0 ta có D = 3
Vậy D max =3 <=> X=0
Ta có: x2 + 2 \(\ge\)2 \(\forall\) x=> \(\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy MaxD = 3 khi x = 0
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
Tìm a) GTNN của biểu thức B=|2x+6|+2+2x
b) GTLN của biểu thức C=\(\frac{4-\left|x-y+1\right|}{5+\left|x+y+1\right|}\)
tìm GTLN của biểu thức sau :M =\(\frac{6}{X-2\sqrt{X}+3}\)
Ta có \(X-2\sqrt{X}+3\)
\(=\sqrt{X}^2+2\times\sqrt{X}\times1+1^2+2\)
\(=\left(\sqrt{X}+1\right)^2+2\)
Ta lại có \(\left(\sqrt{X}+1\right)^2\ge0,\forall X\)
\(\Rightarrow P\le3.\)Dấu"=" xảy ra khi \(\sqrt{X}+1=0\)\(\Leftrightarrow X=1\)
Vậy MaxP=3<=>X=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có X-2\sqrt{X}+3X−2X+3
=\sqrt{X}^2+2\times\sqrt{X}\times1+1^2+2=X2+2×X×1+12+2
=\left(\sqrt{X}+1\right)^2+2=(X+1)2+2
Ta lại có \left(\sqrt{X}+1\right)^2\ge0,\forall X(X+1)2≥0,∀X
\Rightarrow P\le3.⇒P≤3.Dấu"=" xảy ra khi \sqrt{X}+1=0X+1=0\Leftrightarrow X=1⇔X=1
Vậy Max P=3<=>X=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau \(\frac{1}{2+\sqrt{6-x^2}}\)
Hiện tại tớ chưa tìm được cách nào hay hơn (Cách này thường là lớp 6 dùng)
Ta có \(\sqrt{6-x^2}\ge0\Rightarrow2 +\sqrt{6-x^2}\ge2\)
Vậy để \(\frac{1}{2+\sqrt{6-x^2}}\) có giá trị lớn nhất thì \(2+\sqrt{6-x^2}\) có giá trị bé nhất \(\Rightarrow\sqrt{6-x^2}\) có giá trị bé nhất \(\Rightarrow6-x^2\) có giá trị bé nhất mà số đó lại lớn hơn 0 \(\Rightarrow x=\sqrt{6}\).
Vậy giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\)
Tương tự thì để giá trị bé nhất thì \(2+\sqrt{6-x^2}\) có giá trị lớn nhất và giá trị này = \(\frac{1}{2+\sqrt{6}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Như Nam có câu trả lời hay đó !!!
Vừa zễ hiểu, vừa zễ làm !
Thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm :
a) GTLN của biểu thức A=\(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\)
b) GTNN của biểu thức B=\(\left|2x+6\right|+2+2x\)
a) Ta có: 3|x - 14| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3|x - 14| + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
=> \(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\le\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 14 = 0 <=> x = 14
Vậy MaxA = 3/2 <=> x = 14
b) Mình có: |2x + 6| = \(\orbr{\begin{cases}2x+6\\-2x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)BMin = - 2x- 6 + 2 + 2x = -4 khi x \(\le\)-3