Mk chỉ làm phần a thôi nhé bạn !

                              Bài giải: 
Xét tam giác EBC và tam giác FAE, vì ABCD là hình bình hành và hai tam giác ABE, ADF đều nên ta có: 

* EB = EA 
* BC = AD = AF 
* ^EBC = 60o + ^ABC = 60o + (180o - ^BAD) = 360o - ^BAD - (^FAD + ^BAE) = ^EAF 

Do đó 2 tam giác trên bằng nhau. Từ đó suy ra EC = EF (2 cạnh tương ứng). 
Hoàn toàn tương tự với tam giác EBC và CDF, ta cũng suy ra được CF = FE. 
Vậy EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm) 

Vì chx ai TL nên bn có thể tham khảo tại google

#)Giải :

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta FAE\), vì ABCD là hình bình hành và hai \(\Delta ABE;\Delta ADF\) đều nên ta có: 

             EB = EA

             BC = AD = AF 

             EBC = 60o + \(\widehat{ABC}\) = 60^o + (180^o - \(\widehat{BAD}\)) = 360^o - \(\widehat{BAD}\) - (\(\widehat{FAD}\)+ \(\widehat{BAE}\)) = \(\widehat{EAF}\)

=> \(\Delta EBC=\Delta FAE\Rightarrow EC=EF\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )

Tương tự với \(\Delta EBC;\Delta CDF\), ta cũng suy ra được CF = FE. 

=> EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm)

đó là câu b

nụ hôn trên giường

a) Dễ thấy t/g BCE = t/g FDC ( c-g-c)

Suy ra CE = CF  ( 1 )

Và t/g CDF = t/g FDC ( c-g-c )

Vì AF = DF 

AE = DC 

\(\widehat{FAE}=360-60-60-\widehat{DAB}=240-\widehat{DAB}\)

\(\widehat{FDC}=180-\widehat{DAB}+60=240-\widehat{DAB}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{FAE}=\widehat{FDC}\)

t/g CDF = t/g FDC ( c-g-c )

EF = FC  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra t/g EFC đều

b) Ta có ABCD là hình bình hành 

M là trung điểm BD 

Suy ra M cũng là trung điểm AC

Suy ra MI ; IK ; MK lần lượt là đường trung bình tam giác ADF ; AFD ; AED

Suy ra MI = 1/2 DF; IK = 1/2 EF ; MK = 1/2 DE 

Mà EDF là tam giác đều suy ra DF = DE = EF

Suy ra t/g MIK là t/g đều 

Suy ra IMK = 60 độ 

Hạ K vuông góc DC tại N =>EM//KN﴾1﴿ Vì F dx K qua BC =>FC=CK =>2 góc FCB=FCK Mà A=C=60 độ =>góc KCN=60 Xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có: ED=CK﴾cùng Bằng FC﴿ D= góc KCL => tam giác EMD=KNC ﴾cạnh huyền góc nhọn ﴿ =>EM=KN﴾2﴿ Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ =>EKNM là HBH =>EK//DC =>EK//AB

hạ K vuông góc DC tại N => EM//KN(1)

vì F dx K qua BC = > FC = CK

=> 2 góc FCB = FCK 

mà A=C + 60 độ => góc KCN = 60 

xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có :ED = CK ( cùng bằng FC ) D = góc KCL 

=> tam giác EMD = KNC ( cạnh huyền góc nhọn ) 

=> EM = KN  (2) từ (1) và (2) 

=> EKNM là HBH => EK//DC=>EK//AB

Ngoài cách trên ta có cách nữa:

=> Đặc K ra ngoài với hình bình hành góc A 60 độ ta có:

Điểm E xứg F thuộc các điểm tươg ứng ta có hình vẽ:

Xin lỗi bn hình trên thiếu E 

CMR:

1) F hạ N xuống vì N đi qua BC => CK => 2 góc FCB = FCK

2) A=C = 60 độ 

Xét 2 tam giác góc A vừa vẽ về EDM và KNC 

Chứng minh: ED=CK => cùng bằng FC => góc KCL => tam gíc EDM (Cạnh huyền góc nhọn)

Vậy kết luận cách trên:

* Câu 1 + 2 => EKNM là HBN => EK//DC => EK//AB

~Hok tốt~