cmr: 452^80-151^65 chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
CMR S= 5+5^2+.........5^2004 chia hết cho 65
Ta có: S=5+5^2+...+5^2004
=>S=(5+5^2+5^3+5^4)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=>S=(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000.(5+5^2+5^3+5^4)
=>S=780+...+5^2000.780
=>S=(1+...+5^2000).780
=>S=(1+...+5^2000).12.65 chia hết cho 65
=>S chia hết cho 65
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b=1/1×2+1/3×4+1/5×6+1/7×8+…..+1/99×100 . CMR: a chia hết cho 151
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Do đó a = 99k và b = 100k (k \(\in\) N*)
Còn chứng minh a chia hết cho 151 thì bạn xem lại đề, còn tùy vào k thì a mới chia hết cho 151.
Đúng 0
Bình luận (0)
:Cho a/b=1/1×2+1/3×4+1/5×6+1/7×8+…..+1/99×100 . CMR: a chia hết cho 151
1, Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 100 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 7?A. 53; B. 49; C. 57; D. 452, Biết 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/99.101 a/b là một phân số tối giản (a,b∈N). Tính S a+bA. S 2503; B. S 501; C. S 151; D. S 302Giúp mình hai câu trên với ạ mình cảm ơn.
Đọc tiếp
1, Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 100 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 7?
A. 53; B. 49; C. 57; D. 45
2, Biết 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/99.101 = a/b là một phân số tối giản (a,b∈N). Tính S = a+b
A. S = 2503; B. S = 501; C. S = 151; D. S = 302
Giúp mình hai câu trên với ạ mình cảm ơn.
cho S =5+52+53+...+52004. CMR S chia hết cho 126 và 65
Cmr:
a)43^2+43.17 chia hết cho 60
b)27^5-3^11 chia hết cho 80
a) 432 + 43.17 = 43.(43 + 17) = 43.60 chia hết cho 60
b) 275 - 311 = 315 - 311 = 311.(34 - 1) = 311.80 chia hết cho 80
Đúng 0
Bình luận (0)
a)432+43.17 chia hết cho 60 =43.60 chia hết cho 60
b)2725-311 chia hết cho 80 = 311 .80 : 80
_| cHI nHÂN 3.14|
Đúng 0
Bình luận (0)
a/b=1/(1x2)+1/(3x4)+........+1/(99x100) .cmr a chia hết cho 151
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{100}\right)+...+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\right)=\frac{151}{100.51}+...+\frac{151}{75.76}\)
\(=151.\left(\frac{1}{51.100}+...+\frac{1}{75.76}\right)\)
gọi \(\frac{1}{51.100}+...+\frac{1}{75.76}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.151=\frac{151c}{d}\)
=>a chia hết cho 151
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr 25^n + 7^n - 4^n ( 3^ + 5^n ) chia hết cho 65
giúp mik với đang cần gấp
3 mũ mấy vậy bạn . Bạn đánh lại đề nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số tự nhiên x sao cho x + 80 chia hết cho x+ 3 , 2x +65 chia hết cho x + 1
\(a,\)\(x+80⋮x+3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)+77⋮x+3\)
Vì \(x+3⋮x+3\)
nên \(77⋮x+3\)
\(\Rightarrow\)\(x+3\inƯ\left(77\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x+3\in\left\{1;-1;7;-7;11;-11;77;-77\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{-2;-4;4;-10;8;-14;74;-80\right\}\)
mà \(x\in N\)nên \(x\in\left\{4;8;74\right\}\)
\(b,\)\(2x+65⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(x+1\right)+63⋮x+1\)
Vì \(x+1⋮x+1\)
nên \(2\left(x+1\right)⋮x+1\)
Do đó, \(63⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(63\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9;21;-21;63;-63\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;-2;2;-4;6;-8;8;-10;20;-22;62;-64\right\}\)
mà \(x\in N\)nên \(x\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)