Phân tích đa thức thành nhân tử
(x^2-6x+8)(x^2-8x+15)+1
Xin mọi người giải giúp em đang cần gấp ạ cảm ơn mọi người nhiều
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) -4x^2 +8x -4
b) -5x^2 +10 x -5
Mọi ng giúp mik vs ạ mik đng cần gấp mik cảm ơn mọi ng nhiều ạ!!!
a) -4x2 + 8x - 4
= - (4x2 - 8x + 4)
= - (2x - 2)2
b) -x52 + 10 x - 5
= - 5(x2 - 2x + 1)
= - 5(x - 1)2
-4x^2+8x-4
=-4.(x^2-2x+1)
=-4.(x-1)^2
-5x^2+10x-5
=-5.(x^2-2x+1)
=-5.(x-1)^2
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2+4y^2-4xy+3x-6y-4\)
Mọi người giúp mình với ạ mình cảm ơn rất nhiều
Phân tích đa thức thành nhân tử :
(x2 - x + 2) + (x - 2)2
Mọi người làm thật nhiều cách khác nhau giùm mình nha ! Mình cần gấp lắm ! Cảm ơn mọi người !
bạn ơi hình như sai đề thì phải a bạn mình nghĩ phải là \(\left(x^2-x+2\right)^2\)
\(\left(x^2-x+2\right)+\left(x-2\right)^2=\left(x^2-x+2\right)+x^2-2^2\)
\(=x^2-x+2+x^2-2^2\)\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(2-2^2\right)-x\)
\(=2x^2-\left(2-4\right)-x=2x^2-\left(-2\right)-x\)
\(=2x^2+2-x=2x^2+2.1-x=2\left(x^2+1\right)-x\)
... Tớ chịu cậu thật đấy !
\(x^2-2^2\) phân tích kiểu chó j đấy >?
\(\left(x-2\right)^2=x^2-2x2+2^2\)
Thôi thôi, bn giải nghệ đi lak vừa.
Phân tích đa thức thành nhân tử : x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14
Mọi người giúp mình với ạ mình cảm ơn rất nhiều <3 <3 <3
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số hoặc sử dụng định lý nhân tử của đa thức. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đa thức: x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14
Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm các ước của hệ số tự do (14). Các ước của 14 là ±1, ±2, ±7 và ±14. Tiếp theo, chúng ta sẽ thử từng ước này vào đa thức để kiểm tra xem có tồn tại nhân tử nào cho đa thức hay không.
Thử với ước 1: 1^4 - 2(1)^3 + 10(1)^2 + 9(1) + 14 = 32
Thử với ước -1: (-1)^4 - 2(-1)^3 + 10(-1)^2 + 9(-1) + 14 = 16
Thử với ước 2: 2^4 - 2(2)^3 + 10(2)^2 + 9(2) + 14 = 58
Thử với ước -2: (-2)^4 - 2(-2)^3 + 10(-2)^2 + 9(-2) + 14 = 10
Thử với ước 7: 7^4 - 2(7)^3 + 10(7)^2 + 9(7) + 14 = 2064
Thử với ước -7: (-7)^4 - 2(-7)^3 + 10(-7)^2 + 9(-7) + 14 = 1288
Thử với ước 14: 14^4 - 2(14)^3 + 10(14)^2 + 9(14) + 14 = 25088
Thử với ước -14: (-14)^4 - 2(-14)^3 + 10(-14)^2 + 9(-14) + 14 = 20096
Dựa vào kết quả trên, ta thấy rằng không có ước nào cho đa thức. Do đó, ta kết luận rằng đa thức x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14 không thể phân tích thành nhân tử trong trường số thực.
x^5+x^4+1( phân tích đa thức thành nhân tử) 5 cách khác nhau.
* cần gấp lắm mọi người ạ! Mong nhân được sự giúp đỡ! Chân thành cảm ơn ạ!
\(x^5+x^4+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3.\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)
cảm ơn bạn nhiều, không biết còn cách không? Mong nhận đượ giúp đỡ!
Phân tích đa thức thành nhân tử
(x+2) (x+3) (x+4) (x+5)-8
Mọi ng giúp mik vs mik đng cần gấp mọi ng hộ mik mik cảm ơn ạ!
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)
Đặt \(x^2+7x=t\)
\(\left(t+10\right)\left(t+12\right)-8=t^2+22t+120-8\)
\(=t^2+22t+112=\left(t+8\right)\left(t+14\right)\)
Theo cách đặt \(=\left(x^2+7x+8\right)\left(x^2+7x+14\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử BẰNG CÁCH ĐẶT BIẾN PHỤ :
a) (x^2+x)^2 - 2x^2 - 2x - 15
b) (x^2+2x)^2 + 9x^2 + 18x+20
c) (x^2+3x+1)(x^2+3x +2)- 6
d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
Làm ơn giúp mình với, mình đang cần gấp. Mọi người làm câu nào cũng được ạ. Mình cảm ơn nhiều!!
\(\left(x^2+x\right)^2-2x^2-2x-15\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(2x^2+2x+15\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[\left(2x^2+2x\right)+15\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[2.\left(x^2+x\right)+15\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\) \(\left(1\right)\)
đặt \(x^2+x=t\)
\(\left(1\right)\)\(=\) \(t^2-2t-15\)
\(=\left(t-1\right)^2-16\)
\(=\left(t-1-4\right)\left(t-1+4\right)\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
thay \(t=x^2+x\) ta có
\(\left(1\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
các câu còn lại tương tự nha
học tốt
mọi người giải giúp mình với
phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2+8x+15
b) x2-4x-12
c) 9x2-6x-24
a) x\(^2\)+8x +15
=( x\(^2\)+3x) + ( 5x +15)
= x(x+3)+ 5 (x+3)
=(x+3) (x+5)
b)x\(^2\)-4x-12
=( x\(^2\)- 6x) +( 2x -12)
=x(x-6) + 2 (x-6)
=(x - 6) (x+2)
c)9x\(^2\)-6x-24
=(9x\(^2\)-18x)+ (12x-24)
=9x(x-2) + 12 (x -2 )
=(x-2) (9x+12)
a) \(x^2+8x+15\)
\(=x^2+8x+16-1\)
\(=\left(x^2+8x+16\right)-1\)
\(=\left(x+4\right)^2-1\)
\(=\left(x+4-1\right)\left(x+4+1\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
b) \(x^2-4x-12\)
\(=x^2-4x+4-16\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-4^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-4^2\)
\(=\left(x-2-4\right)\left(x-2+4\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x+2\right)\)
c) \(9x^2-6x-24\)
\(=9x^2-6x+1-25\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)-5^2\)
\(=\left(3x-1\right)^2-5^2\)
\(=\left(3x-1-5\right)\left(3x-1+5\right)\)
\(=\left(3x-6\right)\left(3x+4\right)\)
a)x2+8x+15=(x+4)2-1
b)x2-4x-12=(x-2)2+8
c)9x2-6x-24=3(3x-2x-8)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Mọi người ơi,giúp mình câu này với ạh,cảm ơn mn
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
2)x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y -1
mọi người giúp mình với nhé,cảm ơn nhiều lắm!💜🥺
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!