Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N.I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Chứng minh MNIK hình thoi
b) NK cắt BD tại E và AC tại F. Chứng minh MEIF hình thoi
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2022 lúc 20:08
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại I. BM cắt AC tại K. KI cắt BD, BC lần lượt tại E là F. Gọi N là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Bài 1. Cho điểm M nằm trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác. Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB k CD). AC cắt BD tại O. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD. Biết rằng tam giác EF G đều. Chứng minh rằng AOB, COD cũng là các tam giác đều.Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB k CD). AC cắt BD tại O. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD. Biết rằng tam giác EF G đều. Chứng minh rằng AOB, COD cũng là các tam giác đều.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho điểm M nằm trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác. Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB k CD). AC cắt BD tại O. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD. Biết rằng tam giác EF G đều. Chứng minh rằng AOB, COD cũng là các tam giác đều.
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB k CD). AC cắt BD tại O. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD. Biết rằng tam giác EF G đều. Chứng minh rằng AOB, COD cũng là các tam giác đều.
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D, AC lấy E sao cho BD=CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Chứng minh MNPQ là hình thoi
b) Gọi F là giao điểm MP với AB. Chứng minh BFM=góc BAC/2
c) ĐƯờng thẳng QN cắt AB tại I, cắt AC tại K. CHứng minh AI= AK
a: Xét ΔDEB có
P là trung điểm của DE
Q là trung điểm của BE
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔDEB
Suy ra: PQ//DB và \(PQ=\dfrac{DB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔDCB có
N là trung điểm của CD
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔDCB
Suy ra: NM//DB và \(NM=\dfrac{DB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ
hay NMQP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD là hình thang cân (AD//BC). Lấy điểm E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD a) Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao? b) BD cắt È tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD c) AC cắt EF tại J. Chứng minh JA = JC và EI = FJ
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của DC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AD//BC
Xét tứ giác EFCB có EF//BC
nên EFCB là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên EFCB là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD. Gọi I, H, K, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh tứ giác IHKE, IMKN là hình thoi.
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AB
Do đó: EI là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EI//BD và \(EI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: HK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HK//BD và \(HK=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: IH là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(IH=\dfrac{AC}{2}\)
mà AC=BD
nên \(IH=\dfrac{BD}{2}\)
hay IH=HK
Xét tứ giác IEKH có
EI//KH
EI=KH
Do đó: IEKH là hình bình hành
mà IH=HK
nên IEKH là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB.
a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành.
b) Chứng minh: EF // CD.
c) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân.
a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)
=> FK là đường trung bình của tam giác ACD
=> FK//AD
=> ADKF là hình thang
Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // AD mà FK//AD (cmt)
=> ME//FK (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC
=> MF//BC ; EK // BC
=> MF//EK (2)
Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn biết làm câu b và câu c không
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC KD.
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC KD.
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
Đúng 1
Bình luận (0)
= một vé báo cáo chứ sao khó ợt