Ta có  x – 2√x + 3 = (√x – 1)² + 2.  Mà (√x – 1)² ≥ 0 với mọi x ≥ 0 ⇒ (√x – 1)² + 2 ≥ 2 với mọi x ≥ 0

⇒ \(A=\frac{1}{\left(\sqrt{X}-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của A = 1/2  ⇔ √x = 1 ⇔ x =1

ủNG HỘ MK NHAK

\(A=x^2+4x+3=\left(x^2+4x+4\right)-1\)

                                    \(=\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = -2

Vậy ...

\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

   \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

 -Nêú \(x\ge1\)thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=x+1\)và\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\)

Ta có:\(A=x+1+x-1=2x\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

-Nếu\(1>x\ge-1\)thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=x+1\)và\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1-x\)

Ta có:\(A=x+1+1-x=2\)

-Nếu x<-1 thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=-x-1\)và\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1-x\)

Ta có:\(A=-x-1+1-x=-2x\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy GTNN của A là 2 tại x=1 hoặc x=-1

\(A=\frac{2002-1998:\left(a-16\right)}{316+684:1}\)

đề thế này ak

ĐKXĐ: x>=4

\(A=\dfrac{1}{x-4\sqrt{x-4}+3}\)

\(=\dfrac{1}{x-4-4\sqrt{x-4}+4+3}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}\)

\(\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3>=3\)

=>\(A=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}< =\dfrac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-4}-2=0\)

=>x-4=4

=>x=8

\(=x^2+2.x\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{4}\right)^2+\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN là 1/4 khi \(x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)