Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' và MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d. CM:
a.MM'=(BB'+CC'):2
b. AA'=BB'+CC'
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có am là trung tuyến thuộc cạnh bc . gọi g là trọng tâm của tam giác abc. qua g kẻ đường thẳng d
cắt hai cạnh ab,ac. gọi aa',bb',cc',mm' là các đường vuông góc kẻ từ a,b,c,m đến đường thẳng d (a',b',c',m'thuộc d)
chứng minh
a) MM'=BB'+CC' chia 2
b)AA'=BB'+CC'
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng D cắt AB và AC . Gọi AA', BB', CC', MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B đến đường thẳng D. Chứng minh
a) MM'=\(\frac{BB'+CC'}{2}\)
b) \(AA'=BB'+CC'\)
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng D cắt AB và AC . Gọi AA', BB', CC', MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B đến đường thẳng D. Chứng minh
a) MM'= \(\frac{BB'+CC'}{2}\)
b)\(AA'=BB'+CC'\)
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến thuộc cạnh bc .
Gọi G là trọng tâm của tam giác abc.
Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh ab,ac. Gọi AA',BB',CC',MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến đường thẳng d (a',b',c',m' thuộc d)
chứng minh
a) MM'=BB' CC' chia 2
b)AA'=BB' CC'
cầu giải rõ ràng ! cảm ơn
Cho tam giác ABC trung tuyến AM.Gọi G là trọng tâm của tam giác .Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh AB,AC.Gọi AA',BB',CC',MM'là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d.Chứng minh
a)MM'=(BB'+CC'):2
b)AA'=BB'+CC'
cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi O là trung điểm của AM. qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA' , BB' , CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d . CHỨNG MINH: AA'= BB'+CC'/2
Ta có: BB’ ⊥ d (gt)
CC’ ⊥ d (gt)
Suy ra: BB’ // CC’
Tứ giác BB’CC’ là hình thang
Kẻ MM’ ⊥ d
⇒ MM’ // BB’ // CC’
Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’
⇒MM′=BB′+CC′2(1)⇒MM′=BB′+CC′2(1)
Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:
ˆOA′A=ˆOM′MOA′A^=OM′M^
AO = MO (gt)
ˆAOA′=ˆMOM′AOA′^=MOM′^ (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AA’O = ∆ MM’O (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AA’ = MM’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA′=BB′+CC′2AA′=BB′+CC′/2.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm tam giác. Qua G kẻ đường thẳng cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi AA' , BB' , CC" là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đén đường thẳng D.c/m AA'=BB'+CC'
cần gấp lắm nha bn ai làm ko kẻ hinh 1tik ai kẻ hình 2 tik
Gọi E là trung điểm của AG. Từ E và M kẻ 2 đường thẳng vuông góc với d lần lượt tại K và H.
G là trọng tâm \(\Delta\)ABC, AM là trung tuyến => AG=MG => 1/2AG=MG => EG=MG
=> \(\Delta\)EKG=\(\Delta\)MHG (Cạnh huyền góc nhọn) => EK=MH (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)AA'G: E là trung điểm AG; EK//AA' (Quan hệ song song vuông góc)
=> K là trung điểm A'G => EK là đường trung bình \(\Delta\)AA'G => EK=1/2AA'
=> MH=1/2AA' (Vì EK=MH). (1)
Xét hình thang BB'C'C: M là trung điểm BC, MH//BB'//CC'
=> MH là đường trung bình hình thang BB'C'C => MH=(BB'+CC')/2 (2)
Từ (1) và (2) => AA'=BB'+CC' (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kể từ A, B, C đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng: AA' = (BB' + CC') / 2
Ta có: BB' ⊥ d (gt)
CC' ⊥ d (gt)
Suy ra: BB'// CC'
Tứ giác BB'C'C là hình thang
Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'
Lại có M là trung điểm của BC nên M' là trung điểm của B’C’
⇒ MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C
⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)
* Xét hai tam giác vuông AA'O và MM'O:
∠ (AA'O) = ∠ (MM' O) = 90 0
AO=MO (gt)
∠ (AOA') = ∠ (MOM' ) (2 góc đối đỉnh)
Do đó: ∆ AA'O = ∆ MM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)
⇒AA' = MM' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trung tuyến AM gọi G la trong tâm của tam giác qua G ke đường thẳng D cắt 2 cạnh AC=AB,gọi AA',BB',CC',MM' là các đường trong góc ke từ A ,D,C,M đến đường thẳng D .CM:
a)MM'=DD'+CC' chia cho 2
b)AA'=BB'+CC' chia cho 2