Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
đặng minh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lưu Hà Phương
Xem chi tiết
Đào Trí Bình
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 12 2023 lúc 15:48

Lời giải:
Đặt $\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=t$

Áp dụng TCDTSBN:

$t=\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}$

$\Rightarrow t^n=\left[\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\right]^n(*)$

Lại có:

$\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}....\frac{a_n}{a_{n+1}}=t.t.t....t$

$\Rightarrow \frac{a_1}{a_{n+1}}=t^n(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ ta có:

$\left[\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\right]^n=\frac{a_1}{a_{n+1}}$ (đpcm)

Nohiya Yumi_yêu là ko cầ...
Xem chi tiết
Hello Mine
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguễn Thị Cẩm Ly
Xem chi tiết
Võ Hồng Phúc
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết