=> 2n+10+5 chia hết cho n+5

=> 2(n+5)+5 chia hết cho n+5

Vì 2(n+5) chia hết cho n+5 nên 5 cũng chia hết cho n+5

=> n+5 là ước của 5

=> n+5={1,-1,-5,5}

xét n+5=1 => n=-4

n+5=-1 => n =-6

n+5=5 =>n=0

n+5=-5 =>n=-10

Vậy n={-4,-6,0,10}

cho hỏi đề bài có phải chứng minh ko zậy?

không có đề bài rõ ràng bạn nhé

8n + 193 chia hết 4n + 3

=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3

=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3

=> 187 chia hết cho 4n+ 3

=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N

Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }

4n + 3 = 1 ( loại )

4n + 3 = 11 => n=2

4n + 3 = 17 ( loại )

4n + 3 = 187 => n = 46

vậy n= 2 hoặc 46

8n + 193 chia hết 4n + 3

=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3

=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3

=> 187 chia hết cho 4n+ 3

=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N

Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }

4n + 3 = 1 ( loại )

4n + 3 = 11 => n=2

4n + 3 = 17 ( loại )

4n + 3 = 187 => n = 46

vậy n= 2 hoặc 46

a, n + 4  ⋮ n

Ta có : n  ⋮ n

=> Để n + 4  ⋮ thì 4 phải chia hết chọn :

Mà n ∈ N => n ∈ { 1 ; 2 ; 4 }

Vậy với n ∈ { 1 ; 2 ; 4 } thì  n + 4  ⋮ n .

b, 3n + 7 ⋮ n

Để  3n + 7 ⋮ n thì :

 7 ⋮ n ( vì 3n ⋮ n ) mà n ∈ N

n ∈ { 1 ; 7 }

Vậy với n ∈ { 1 ; 7} thì  3n + 7 ⋮ n .

c, 27 - 5n ⋮ n

Để 27 - 5n ⋮ n thì :

27 ⋮ n ( vì 5n ⋮ n ) mà n  ∈ N . 

n  ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 }

Vậy với n  ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 } thì 27 - 5n ⋮ n .

\(2n^2+5n-1=2n^2-n+6n-3+2=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)suy ra \(2n-1\inƯ\left(2\right)\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

+) \(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(2n-1=2\Rightarrow n=\dfrac{3}{2}\) (loại)

+)\(2n-1=-2\Rightarrow n=\dfrac{-1}{2}\) (loại)

Vậu các giá trị của n thỏa mãn đề bài là \(n=0;n=1\)

1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn

2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)

Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)

       \(+n+2=2\Rightarrow n=0\)

       \(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)

Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

_Thi tốt_

có 2n+1 chia hết cho n+1

=> n+n+1 chia hết cho n+1

=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1

=>2.[n+1] chia hết cho n+1

mà 2.[n+1] chia hết cho n+1

=> -1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư[-1]

=>n+1 thuộc {1 và -1}

=>n thuộc {0 và -2}

Vậy n thuộc {0 va -2}
 

 n+6 chia hết cho n + 2 
ta có n+6= (n+2) +4 
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2 
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2) 
=>n Є {0;2}