Cho hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N là trung điểm OA,OB.AM cắt DC tại E,CN cắt AB tại F.a)CM:AMNC là hình bình.b)CM:E đối xứng với với F qua O.c) M:AC,BD,È đồng qui.d)CM:DE=1/2EC
Những câu hỏi liên quan
Các bác ơi giúp em với,em đang cần gấp câu d.Các bạn ko cần vẽ hình đâu ạ!!!!
Cho hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N là trung điểm OA,OB.AM cắt DC tại E,CN cắt AB tại F.a)CM:AMNC là hình bình.b)CM:E đối xứng với với F qua O.c) M:AC,BD,È đồng qui.d)CM:DE=1/2EC
Cho hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N là trung điểm OA,OB.AM cắt DC tại E,CN cắt AB tại F.
a)CM:AMNC là hình bình.
b)CM:E đối xứng với với F qua O.
c) M:AC,BD,EF đồng qui.
d)CM:DE=1/2EC
cho hình bình hành ABCD , AC cắt bD tại O , Gọi M,N là trung điểm của OD,OB.AM cắt DC tại E , CN cắt AB tại F
chứng minh AMCN là hình bình hành
chứng minh E đối xứng với F qua O
chứng minh AC, BD , EF đồng quy
chứng minh DE=1/2 EC
hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O. Gọi M , N là trung điểm OD, OB . AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Chứng minh E đối xứng với F qua O c) Chứng minh: AC , BD , EF đồng qui ( chúng cắt nhau tại 1 điểm ) d) Chứng minh: DE 1 / 2 . EC e) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O. Gọi M , N là trung điểm OD, OB . AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Chứng minh E đối xứng với F qua O c) Chứng minh: AC , BD , EF đồng qui ( chúng cắt nhau tại 1 điểm ) d) Chứng minh: DE = 1 / 2 . EC e) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
Đề: cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AM cắt DC tai E , CN cắt AB tai F.
a, c/m AMCN là hình bình hành
b, c/m E đối xứng với F qua O
c, c/m: AC,BD,EF đồng quy ( chúng cắt nhau tai 1 điểm)
d, c/m DE=\(\frac{1}{2}\) EC
e, hình bình hành ABCD có thêm điều kiên gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhât
vẽ hình minh hoa
a) Ta có:
+) M là trung điểm OD
\(\Rightarrow MD=MO=\frac{1}{2}OD\)
N là trung điểm OB
\(\Rightarrow NB=NO=\frac{1}{2}OB\)
Mà OD=OB ( O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD)
Suy ra ON=OM=NB=MD (1)
Ta lại có OA=OC
Tứ giác AMCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
b) AMCN là hình bình hành =>NC//AM=> FC//AE mà AF//EC
Vậy suy ra AFCE là hình bình hành
O là trung điểm AC => O là trung điểm EF=> E đối xứng với F qua O
c) AC, BD, EF đều qua O nên đồng quy
d) Xét tam giác DNC có NC//ME
\(\Rightarrow\frac{DE}{EC}=\frac{DM}{MN}\)
Mà DM=OM=ON ( theo 1)
=> \(DM=\frac{1}{2}MN\)
=>\(\frac{DE}{EC}=\frac{DM}{MN}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=\frac{1}{2}EC\)
e) Để hình bình hành AMCN là hình chữ nhật thì MN=AC
Mà \(MN=\frac{1}{2}BD\)nên \(AC=\frac{1}{2}BD\)
Vậy ABCD cần điều kiện là \(AC=\frac{1}{2}BD\)thì AMCN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. M∈AB,N∈CD,AM=CN.
a, C/m DM//BN
b, DM cắt AC tại I, BN cắt AC tại K. C/m tứ giác MINK là hình bình hành
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. C/m M đối xứng với N qua O
a: Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AB=CD
và AM=CN
nên MB=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: DM//BN
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A, kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt DC tại M. Từ C, kẻ đường thẳng vuông góc BD tại F và cắt AB tại N. Gọi I là trung điểm EF.
a) Chứng minh: AE=CF ; AF=CE
b) Chứng minh: M và N đối xứng với nhau qua I
Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E và F sao cho DE = BF.
a/ c/m AECF là hình bình hành
b/ AE cắt DC tại N, CF cắt AB tại M
c/m AC, BD, MN đồng quy
a: Xét ΔAED và ΔCFB có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
DE=BF
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
Suy ra: AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AF=CE
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD. AE cắt DC tại M, Cf cắt AB tại N. I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh M đối xứng với N qua I
Giải giúp mình nha mọi người !!!!!1
Nối A vs C
xét tg ADE và tg CBF có: AED=CFB=90 ; AD=BC(tg ABCD là hbh) ; ADE=CBF(so le trong)
=>tg ADE=tg CBF(ch-gn)=>DE=BF(2 cạnh t/ư) (1)
mặt khác: EI=IF(vì I là t/đ của EF)(2)
từ (1),(2)=> DE+EI=BF+IF=>DI=BI=>I là t/đ vủa BD, mà tg ABCD là hbh nên I là t/đ của AC (*)
xét tg ANCM có: AN//CM,AM//NC(cung vg vs EF)=>tg ANCM là hbh=> AC và mn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg(**)
từ (*),(**)=> I là t/đ của MN => M đối xứng vs N qua I
Đúng 0
Bình luận (0)