a,\(=x^{1.2.3....49.50}\)

b,\(\Rightarrow\)2Q\(=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)

2Q-Q\(=2+2^2+2^3+...+2^{50}-1-2-2^2-...-2^{49}\)

Q\(=2^{50}-1\)

Q+1=\(2^{50}\)

Mà Q+1=\(2^n\)

\(2^{50}=2^n\Rightarrow n=50\)

b. n=50

a ,

\(x.x^2.x^3.x^4.x^5......x^{49}.x^{50}.x=x^{24.\left(1+49\right)+51}=x^{1251}\)

a) x . x² . x³ . ... . x⁵⁰

= x^{(1 + 2 + 3 + ... + 50)}

= x¹²⁷⁵

b) Q = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁴⁹

\(\Rightarrow\) 2Q = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰

\(\Rightarrow\) 2Q - Q = (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁴⁹)

\(\Rightarrow\) Q = 2⁵⁰ - 1

\(\Leftrightarrow\) Q + 1 = 2⁵⁰ = 2ⁿ

\(\Rightarrow\) n = 50

a) \(x.x^2.x^3.....x^{50}\)

\(=x^{1+2+...+50}\)

b) \(Q=1+2+2^2+...+2^{49}\)

\(2Q=2+2^2+...+2^{50}\)

\(2Q-Q=2+2^2+...+2^{50}-1-2-2^2-...-2^{49}\)

\(Q=2^{50}-1\)

Thay \(Q=2^{50}-1\)vào Q + 1 = 2ⁿ ta có:

\(2^{50}-1+1=2^n\)

\(\Rightarrow2^{50}=2^n\)

\(\Rightarrow n=50\)

a)x . x² . x³ . x⁴ . x⁵ ...x⁴⁹ . x⁵⁰

= x¹ . x^{2+3+4+5+....49+50}

Ta có :

Số số hạng là : ( 50 - 2 ) : 1 + 1 = 49 ( số hạng )

Tổng là : ( 50 + 2 ) . 49 : 2 = 1274

= x¹ . x¹²⁷⁴

= x¹²⁷⁵

câu b tương tự

Tính tổng các số mũ đi. 

x^1275

x^1275

x.x².x³.x⁴.x⁵...x⁴⁹.x⁵⁰

= x^{1+2+3+4+...+49+50}

= x¹²⁷⁵

(Dựa vào kiến thức nhân các lũy thừa cùng cơ số bạn nhé!)

=x^{(2+3+4+5+6+....+49+50)}

=x^(?)

bạn tự tính phần ? nhá

\(x.x^2.x^3.x^4....x^{49}.x^{50}\)

\(=x^{1+2+3+4+...+49+50}\)

\(=x^{51.50:2}\)

\(=x^{1257}\)

x.x^2.x^3......x^49.x^50=X^1275

=x^{1+2+3+4+5+...+49+50}

Tính tổng lũy thừa:

1+2+3+4+...+49+50

Số số hạng của dãy là:

(50-1):1+1=50 (số)

tổng là:

(50+1).50:2=1275

Vậy x.x².x³.x⁴....x⁴⁹.x⁵⁰=x¹²⁷⁵

Bài 1:

\(\text{a) }x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)

\(=x^{1+2+3+4+5+...+49+50}\)

\(=x^{\frac{51.50}{2}}\)

\(=x^{1275}\)
\(\text{b) Ta có:}\)

\(4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{2.15}=2^{30}\)

\(8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{3.11}=2^{33}\)

\(\text{Vì }2^{30}< 2^{33}\text{ nên }4^{15}< 8^{11}\)

Bài 2: Tìm x

      \(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^6\times3^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^{2.4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\left(3^2\right)^4\)

\(\Rightarrow x-1=9\)

\(\Rightarrow x=10\)

Bài 3 và bài 4 mk làm sau

Bài 1 : a) \(x.x^2.x^3.x^4.....x^{49}.x^{50}=x^{1+2+3+...+49+50}\) (Dễ rồi tự tính)

b) \(\hept{\begin{cases}4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{30}\\8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{33}\end{cases}}\)Rồi tự so sánh đi

Bài 2 :

\(\left(x-1\right)^4\div3^2=3^6\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=3^8=\left(3^2\right)^4=9^4\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)

Bài 3 : 

\(\hept{\begin{cases}27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\\81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\end{cases}}\) nt

Bài 4 :

a) \(256< 2^n< 1024\Leftrightarrow2^8< 2^n< 2^{10}\Leftrightarrow n=9\)

b) \(27< 3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\Leftrightarrow n=4\)

c) \(16< 4^n< 256\Leftrightarrow4^2< 4^n< 4^4\Leftrightarrow n=3\)

d) \(125< 5^n< 3125\Leftrightarrow5^3< 5^n< 5^5\Leftrightarrow n=4\)

\(x.x^2.x^3....x^{50}=x^{1+2+3+.......+50}=x^{50.\left(50+1\right):2}=x^{1275}\)

Nguyễn Ngọc Quý bảo lên nhưng ko giải toán nữa cơ mà???