Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. M, N là trung điểm AB, AC
a. Cm BMNC là hình thang cân.
b. Vẽ D đối xứng với H qua N. Chứng minh AHCD là hình chữ nhật.
c. Cm AMHN là hình thoi.
d. Vẽ AH vuông góc AC. Gọi I là trung điểm HE. CM AI vuông góc BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCD là hình
chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác ABHD là hình bình hành.
d) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AHCD là hình vuông
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của BC
Suy ra: BH=CH
mà CH=AD
nên BH=AD
Xét tứ giác ABHD có
AD//BH
AD=BH
Do đó: ABHD là hình bình hành
d: Để AHCD trở thành hình vuông thì AH=CH
hay \(AH=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(AH=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.GỌi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.CHứng minh:ME vuông góc NE
Cho tan giác ABC vuông tại A , AC=2AB ,đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Vẽ MK vuông góc với BC tại K
a) Chứng minh tứ giác AHKM là hình thang vuông
b) Lấy điểm D đối xứng vói điểm H qua điểm M. Tứ giác AHCD là hình gì ?
c) Chứng minh tam giác AHK cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh A là trung điểm của DE
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A,vẽ đường cao AH. Gọi M,N,E thứ tự là trung điểm của AB,AC,HC, vẽ điểm đối xứng với H qua M
a,C/m tứ giác AHBD là hình chữ nhật
b,C/m AMHN là hình thoi
c,Gọi O là trung điểm AH. C/m D,O,C thẳng hàng
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHBD là hình vuông
e, Vẽ HI vuông góc với AC. C/m góc NOE bằng góc IOE
cho tam giác ABCD cân tại A, AH là đường cao. M,N lần lượt là trung điểm AB,AC
a/ Chứng minh BMNC là hình thang cân
b/ Gọi K là đối xứng H qua N. Chứng minh AKCH là hình bình hành
Chứng minh AKHB là hình bình hành
c/ Chứng minh MN, AH, BK đồng quy
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(gt)
nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC(MN//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
b) Xét tứ giác AKCH có
N là trung điểm của đường chéo HK(gt)
N là trung điểm của đường chéo AC(Gt)
Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: AHCK là hình bình hành(cmt)
nên AK//HC và AK=HC(1)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK//BH và AK=BH
Xét tứ giác AKHB có
AK//BH(cmt)
AK=BH(cmt)
Do đó: AKHB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại a. AM, AN là TĐ AB, AC
a) CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Đường cao AH. CM tứ giác AMHN là hình thoi
c) Gọi K là điểm đối xứng của H quan N. CM tứ giác AHCK là hình chữ nhật
tại sao AM, AN là trung điểm của AB, AC được
Đúng 0
Bình luận (0)
MỌI NGƯỜI ƠI CỨU MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ,KHÓ QUÁ MÌNH KHÔNG BIẾT LÀM
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.Chứng minh:ME vuông góc NE
MỌI NGƯỜI ƠI CỨU MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ,KHÓ QUÁ MÌNH KHÔNG LÀM
ĐƯỢC
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.GỌi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.Chứng minh:ME vuông góc NE