cm đa thức P(x) =x^3 -x+5 ko có nghiệm nguyên
Những câu hỏi liên quan
cho P(x) là một đa thức vs hệ số nguyên và P(0),P(1),P(2),P(3),P(4) đều ko chia hết cho 5
Cm : P(x) ko có nghiệm nguyên
Cho đa thức P(x) là đa thức với hệ số x nguyên . Biết P(1).P(2)=2019. Cm P(x)=0 ko có nghiệm nguyên
ai cao thủ giúp vs
các cao nhân cho em hỏi :
cho đa thức h(x)=\(x^3\)-x+a
biết a là số nguyên ko chia hết cho 3 . chứng minh đa thức h(x) không có nghiệm nguyên
a, cho đa thức :P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3.Cm đa thức P(x) ko có nghiệm
b, Tìm các giá trị nguyên cua biến để giá trị của biểu thức là số nguyên
A=\(\frac{4x-4}{x-2}\)
a) thu gọn đi rùi tìm ngiệm nhưng chắc đa thức P(x) ko có nghiệm đâu!!!!
nghĩ thui
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đa thức f(x)=4x^4 -3 x^3 +2x^2+7x-1 ko có nghiệm nguyên
Cho đa thức P(x) = x3 - x + 5. Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm nguyên.
\(P\left(x\right)=x^3-x+5=0\)
\(x^3-x=-5\)
\(x.\left(x^2-1\right)=-5\)
Lập bảng ( vì đề nhủ c/m nghiệm nguyên)
Loại cả 4 cái
vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : P( x ) = x3 - x + 5
= x ( x2 - 1 ) + 5
= x ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5
Gọi P( x ) có nghiệm nguyên là : x = a
\( \implies\)P( a ) = a ( a - 1 ) ( a + 1 ) + 5 = 0
\( \implies\) a ( a - 1 ) ( a + 1 ) = - 5
Vì a là số nguyên \( \implies\) a ; ( a - 1 ) ; ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp . Do đó chúng chia hết cho 2
Mà - 5 không chia hết cho 2
\( \implies\) a ( a - 1 ) ( a + 1 ) không thể bằng - 5
\( \implies\) Không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn P( a ) = 0
Vậy đa thức P( x ) = x3 - x + 5 không có nghiệm nguyên ( đpcm )
Cho đa thức p (x) hệ so nguyên thỏa mãn p (2) p (3)=5 Chứng minh rằng đa thức p (x)-6 không có nghiệm nguyên
Xem chi tiết
a) Cho đa thức P(x) thỏa mãn : x . P(x + 2 ) = ( x2 - 9 )P(x)
Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm .
b) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với P(0) và P(1) là số lẻ . Chứng minh rằng P(x) ko thể có nghiệm là số nguyên .
Thay x = 0 vào x . P(x + 2 ) = ( x2 - 9 )P(x) ta có:
0.P( 0 + 2 ) = (4 - 9). P(0) suy ra 5. P(0) = 0 hay P(0) = 0. Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức.
Thay x = 3 vào x . P(x + 2 ) = ( x2 - 9 )P(x) ta có:
3.P(5) = (9 - 9 ).P(3) suy ra P(5 ) = 0 . Vậy x = 5 là nghiệm của đa thức P(x).
Tương tự với x = - 3 ta có:
-3. P(-1) = (9 - 9). P(-3) suy ra P(-1) = 0. Vậy x = -1 cũng là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm là: 0; 5; -1.
b, Giả sử P(x) có nghiệm nguyên là a. Khi đó sẽ có đa thức g(x) để: P(x) = g(x) (x - a).
P(1) = (1-a).g(1) là một số lẻ suy ra 1- a là số lẻ .Vậy a chẵn.
P(0) = a .g(0) là một số lẻ , suy ra a là số chẵn.
a không thể vừa là số lẻ, vừa là số chẵn. Ta có mâu thuẫn.
Vậy ta có ĐPCM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bùi Thị Vân ơi, khúc đầu câu a) là thay x=0 vài x.P(x+2) = (x^2-9) P(x) mà bạn thay bị sai thì phải.Bạn xem lại giúp mình
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm nghiệm các đa thức:
a) -3x^3+5x^2-2x
b) -1/2x^4+1/8x^2
c)-1/3(3x+1)(5-2x)(2013x-2012)
d)3x^2-x-10
e)x^2-4x+3
cm đa thức ko có nghiệm
a)x^2+x-1
b)2013x^2012+1
c)4x^2-4x+3
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c.trong đó p=abc là 1 số nguyên tố cmr đa thức f(x) ko có nghiệm