Cho \(\Delta ABC,D\in AB,E\in AC\) sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB,AE=\dfrac{1}{2}AC\) , DE cắt BC tại F. CMR \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
GIÚP MK VS!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC,D\in AB,E\in AC\) sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB,AE=\dfrac{1}{2}AC\), DE cắt BC tại F. CMR \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
GIÚP MK VS!!!!!!!!!!
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Tự vẽ hình nhé Nữ hoàng sến súa là ta
Lấy K là trung điểm của AB. Nối K với E,K và C. Từ đó ta thấy D là trung điểm của AK
Do \(KEKE\)là đường trung bình tam giác \(ABCABC\)nên KE // BCKE // BC và KE=12BCKE=12BC
Lại có \(DEDE\)là đường trung bình tam giác \(AKCAKC\)nên DE // KCDE // KC
Ta thấy \(\Delta KEC\)và \(\Delta FCE\)có:
+ Chung CE
+ \(\widehat{KEC}=\widehat{FCE}\)( so le trong )
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{ACK}\)( đồng vị ) ( mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\Rightarrow\widehat{CEF}=\widehat{ACK}\))
\(\Rightarrow\Delta KEC=\Delta FCE\)( g.c.g ) \(\Rightarrow CF=EK\)
Mà \(EK=\frac{1}{2}BC\Rightarrow CF=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(CF=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình nè, nếu bạn không vẽ được:
Hình xấu thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Áp dụng định lí Menelaus :
\(\frac{AE}{CE}\).\(\frac{AD}{BD}\).\(\frac{BF}{CF}\)= 1
Mà AE = CE, AD = 1/3BD
=> BF/CF = 3
=> CF = 1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC, trên AB,AC lần lượt lấy D và E sao cho AD=\(\dfrac{1}{4}\)AB, AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC. DE cắt BC tại E. Chứng minh rằng CF=\(\dfrac{1}{2}\)BC
cho tam giác ABC. Trên AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=1/4 AB,AE=1/2 AC. DE cắt BC tại F. CMR CF=1/2 BC
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho
AD=\(\dfrac{1}{4}\)AB,AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC.Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F.
CM:CF=\(\dfrac{1}{2}\)BC
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA