Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Trên tí đối tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD, gọi M là giao điểm DF và BC. Chứng minh \(\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{AC}{AB}\)
Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đường thẳng song song vs AB, AC chúng cắt AB,AC lần lượt tại E và F
chứng minh: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
cho tam giác ABC; D,E,F lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=\(\dfrac{1}{4}AB,BE=\dfrac{1}{4},CF=\dfrac{1}{4}CA\). Chứng minh diện tích tam giác DEF < 1/2 diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có BC=6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy E và F sao cho AE/AB=CF/CA=1/3. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại I. Tính CI?
Mọi người giúp mình với ạ...
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB 2 cm, BC 4 cm và CD 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC 3/5, BC/CD 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD AE/EC
b) Cho biết AD 2...
Đọc tiếp
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi D là trung điểm BC.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E,F.Vẽ BM//d (M∈AD)
Chứng minh:
a)BE.AG=AE.MG
b)\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi D là trung điểm BC.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E,F.Vẽ BM//d (M∈AD)
Chứng minh:
a)BE.AG=AE.MG
b)\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1\)