Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi D là trung điểm BC.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E,F.Vẽ BM//d (M∈AD)
Chứng minh:
a)BE.AG=AE.MG
b)\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC . Qua trọng tâm G , kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB , CB theo thứ tự ở E , F . Chứng minh rằng : \(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1\)
Bài 10: Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E; F. Chứng minh:
a) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=3\)
b) \(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đường thẳng song song vs AB, AC chúng cắt AB,AC lần lượt tại E và F
chứng minh: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a, C/minh: tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB
b, C/minh: AE. AC = AB . AF
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF 1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 =MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK=1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF =1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 =MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK=1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF =1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!