M= ( 4x + 3 ) ^2 - 2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
a, thu gọn bieetr thức M
b, tính gtri biểu thức tại x=-2
c, CM: bieetr thức M luôn dương
làm giúp mink đang cần
cho bieetr thức M= 6x+ \(\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4x}{x^4-2x^3+8x-16}\)
a, rút gọn M
b, tìm x sao cho M2=M
c, tìm x sao cho M2>M
a: \(M=6x+\dfrac{x^2+2x-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)-2x\left(x^2-4\right)}{4x}\)
\(=6+\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2-2x+4\right)}{4x}\)
\(=6+x^2-2x+4=x^2-2x+10\)
b: Để \(M^2=M\) thì M=0 hoặc M=1
=>\(x\in\varnothing\)
c: Vì \(M=x^2-2x+10=\left(x-1\right)^2+9>0\)
nên \(M^2>M\forall x\)
m=(4x+3)^2-2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
a)thu gọn đa thức
b)chứng minh đa thức trên luôn dương
a) Ta có: \(m=\left(4x+3\right)^2-2x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)=16x^2+24x+9-2x^2-12x-5\left(x^2-4\right)\)
\(=14x^2+12x+9-5x^2+20=9x^2+12x+29\)
b) \(9x^2+12x+29=\left(9x^2+12x+16\right)+12=\left(3x+4\right)^2+12\ge12\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x+4=0 => x=\(\frac{-4}{3}\) => đa thức trên luôn dương.
a; A=2x^2(3x^2-7x-3)
b; phân tích thành nhân tử:
B=x^2-3x+xy-3y
c; rút gọn biểu thức:
C= (x-y)^2+(x+y)^2+2(x-y)(x+y)
d; tính giá trị bieetr thức :
D=x^3-3x^2+3x+100 tại x= 101
e;tìm x:
(x-2)^3-X^2(x-6)=4
\(B=x^2-3x+xy-3y\)
\(B=x.\left(x-3\right)+y.\left(x-3\right)=\left(x+y\right).\left(x-3\right)\)
\(D=x^3-3x^2+3x+100=x^3-3x^2+3x-1+101=\left(x-1\right)^3+101=100^3+101=1000101\)
Cho biểu thức M = (2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17
a)rút gọn biểu thức M
b)chứng minh giá trị biểu thức M luôn giá trị dương với mọi x
`#3107.\text {DN}`
a)
\((2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17\)
`= 4x^2 - 12x + 9 - 3x + x^2 + 5x - 4x^2 + 17`
`= x^2 - 10x + 26`
b)
`M = x^2 - 10x + 26`
`= [(x)^2 - 2*x*5 + 5^2] + 1`
`= (x - 5)^2 + 1`
Vì `(x - 5)^2 \ge 0` `AA` `x => (x - 5)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`
Vậy, giá trị biểu thức M luôn có giá trị dương với mọi x.
(4x+3)2-2x(x+6)-5(x-2)(x+2) chứng minh biểu thức luôn dương và thu gọn
Rút gọn biểu thức :
a) A = ( x + 2 ) ( x^2 - 2x + 4 ) - ( 18 + x^3 )
b) B = 8m - ( m + 3 )^2 + ( m - 3 ) ( 3 + m)
giải luôn giúp mình với mình đang cần gấp !
\(A=\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)-\left(18+x^3\right)\)
\(=x^3+8-18-x^3\)
\(=-10\)
\(B=8m-\left(m+3\right)^2+\left(m-3\right).\left(3+m\right)\)
\(=8m-\left(m^2+6m+9\right)+m^2-3^2\)
\(=8m-m^2-6m-9+m^2-9\)
\(=2m-18\)
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
\(a,B=4x^2+20x+25-9+x^2+14=5x^2+20x+30\\ b,B=5\left(x^2+4x+4\right)+10\\ B=5\left(x+2\right)^2+10\ge10>0,\forall x\)
Do đó B luôn dương với mọi x
Cho biểu thức : A=(4x+3)2- 2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
a) Thu gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại A= -2
c) Chứng minh biểu thức A luôn dương
A=(4x+3)2-2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
A=16x2+24x+9-2x2-12x-5(x2-4)
A=16x2+24x+9-2x2-12x-5x2+20
A=(16x2-2x2-5x2)+(24x-12x)+(9+20)
A=9x2+12x+29
thay x=-2 vào A ta đc
A=9.(-2)2+12.(-2)+29
A=9.4-24+29
A=36-24+29
A=41
CÁC CA CA, TỈ TỈ GIÚP MUỘI GIẢI BÀI NÀY VỚI MUỘI ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!!
Cho biểu thức : \(M=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a)Rút gọn biểu thức M
b)Tìm x nguyên để biểu thức M có giá trị là số nguyên dương
c)Tìm x để M>-3
Đây là 1 bài trong 1 đề t làm nộp gửi thầy nên t đưa ảnh nha,tại lúc đó đề sai nên trong bài giải có vài chữ ko liên quan
Làm tiếp \(M\ge-3\)
\(\frac{x+1}{2x}\ge-3\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\ge-3\)
Đến đây dễ r