Giá trị rút gọn của biểu thức:
5x415x99-4x320x89
5x29x619-7x229x276
A.6 B.4 C.2 D.1
1) cho A=x/x-1 + x/x+1 (x ko bằng +-1) và B=X^2-x/x^2-1 (x ko bằng +-1)
a)rút gọn A và tính A khi x=2
b)Rút gọn B và tìm x để B=2/5
c)tìm x thuộc Z để (A,B)thuộc Z
2)A =(2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x) : x^2 - 3x/2x^2 - x^3
a)rút gọn biểu thức A b) tính giá trị biểu thức A khi /x-5/=2
c)tìm x để A>0
3)B= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 - 1/2-x
a)rút gọn biểu thức B b)tìm x để B=3/2 c) tìm giá trị nguyên của x để B có giả trị nguyên
4)C= (2x/2x^2-5x+3 - 5/2x-3) : (3+2/1-x)
a)rút gọn biểu thức C b) tìm giá trị nguyên của biểu thức C biết :/2x-1/=3
c)tìm x để B >1 d) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C
5)D=(1 + x/x^2+1) : (1/x-1 - 2x/x^3+x-x^2-1)
a)rút gọn biểu thức D
b)tìm giá trị của x sao cho D<1
c)tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
bạn viết thế này khó nhìn quá
nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá
1) Cho biểu thức \(C=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức C là số nguyên
2) Cho biễu thức \(D=\frac{x^3+x^2-2x}{x\left|x+2\right|-x^2+4}\)
a) Rút gọn biểu thức D
b) Tìm x nguyên để D có giá trị nguyên
c) Tìm giá trị của D khi x = 6
\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}\)
a) ĐKXĐ : x ≠ ±2
\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)
b) Để A = 1 => \(\frac{1}{x-2}=1\)=> x - 2 = 1 => x = 3 ( tm )
c) Để A > 1 => \(\frac{1}{x-2}>1\)
=> \(\frac{1}{x-2}-1>0\)
=> \(\frac{1}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}>0\)
=> \(\frac{1-x+2}{x-2}>0\)
=> \(\frac{-x+3}{x-2}>0\)
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}-x+3>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow2< x< 3\)
2. \(\hept{\begin{cases}-x+3< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)( loại )
Vậy với 2 < x < 3 thì A > 1
d) Để A nguyên => \(\frac{1}{x-2}\)nguyên
=> 1 ⋮ x - 2
=> x - 2 ∈ Ư(1) = { ±1 }
=> x ∈ { 1 ; 3 } thì A nguyên
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{6-5x}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{x-2}\)
b) Để A = 1
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (tm)
Vậy ...
c) Để A > 1
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x+2}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)>0\)
Trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\) (tm)
Trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.\) (ktm)
Vậy ...
d) Để A nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4\right\}\)
Vậy ...
Cho biểu thức B=(x-1)2-4/(2x+1)2-(x+2)2
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định.
b) Rút gọn B.
c) Tính giá trị của B khi x=-3 và x=1.
d) Tìm x để B=5.
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
a) \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) (1)
\(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
b) \(\left(1\right)=\dfrac{x-3}{3x-3}\) (2)
c) Thay \(x=-3;x=1\) vào (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{-3-3}{3.\left(-3\right)-3}=\dfrac{1}{2}\\B=\dfrac{1-3}{3.1-3}=0\end{matrix}\right.\)
d) \(B=5\Rightarrow\dfrac{x-3}{3x-3}=5\Leftrightarrow x-3=15x-15\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)
Cho biểu thức với . a) Rút gọn biểu thức ; b) Tìm điều kiện của để ; c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên; d)* Với , hãy tìm giá trị lớn nhất của . Bài 8: Cho biểu thức ; với . a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức . c) So sánh với 1. d) Tìm để có giá trị nguyên.
Rút gọn biểu thức: A = a 2 + 2 a 2 a + 10 + a − 5 a + 50 − 5 a 2 a ( a + 5 ) .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;
b) Rút gọn biểu thức;
c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1
d) Tìm giá trị của a để A = 0.
a) a ≠ 0 , a ≠ − 5
b) Ta có A = a 3 + 4 a 2 − 5 a 2 a ( a + 5 ) = a ( a − 1 ) ( a + 5 ) 2 a ( a + 5 ) = a − 1 2
c) Thay a = -1 (TMĐK) vào a ta được A = -1
d) Ta có A = 0 Û a = 1 (TMĐK)
Cho biểu thức sau: D = ( x + 2 ) 2 x . 1 − x 2 x + 2 − x 2 + 6 x + 4 x .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức D;
b) Rút gọn biểu thức D;
c) Tìm giá trị x để D có giá trị lớn nhất.
a) x ≠ 0 , x ≠ − 2
b) Ta có D = x 2 - 2x - 2.
c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x + 1 ) 2 - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.
Cho biểu thức \(A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{5x-6}{x^2-4}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4
d, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
để A xác định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2\ne4\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}\)
\(A=\frac{4.x-8}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}+\frac{3.x+6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{4x-8+3x+6-5x+6}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)
\(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{4x-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x-8+3x+4-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+2}{x^2-4}\)
C, \(x=4\Rightarrow A=\frac{2x+2}{x^2-4}=\frac{-6}{12}=\frac{-1}{2}\)
d, \(A\inℤ\Leftrightarrow2x+2⋮x^2-4\Leftrightarrow2x^2+2x-2x^2+8⋮x^2-4\Leftrightarrow2x+8⋮x^2-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x⋮x^2-4\Leftrightarrow16⋮x^2-4\)
\(x^2-4\inℕ\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4;12\right\}\)
Thử lại thì 12 ko là số chính phương vậy x=0 hoặc x=2 thỏa mãn
mk học lớp 6 mong mn thông cảm nếu có sai sót
Mk nhầm nha
=2/x-2 nha bạn
b, =1/-3
c, 2 chia hết cho x-1
=> x-1 E {-2;-1;1;2}
=> x E {-1;0;2;3} mk có tính nhầm 1 chỗ