Căn của ( x +căn x +1) + căn của (x - căn x +1) = M
Tìm gtnn của M
cho p= [(3/x-1)+(1/ căn x +1)] : 1/căn x +1
a) tìm dkxd, rút gọn p
b) tìm giá trị p khi x=3+ 2 căn 2
c) tìm giá trị của x để p<0
d) tìm gtnn của M= (x+12/ căn x -1)*1/p
Tìm GTNN của M=x -căn x +1 , x lớn hơn hoặc =0 ( căn x với 1 ko nằm chung nha ạ).
\(M=x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức: căn x(căn x-2)/ 1+ căn x
Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức: căn x+3/4x
tìm gtnn của M=x/căn x-1
1. Tìm GTLN của biểu thức:
M=căn x trừ 1 trên căn x cộng 2(x lớn hơn bằng o)
P= 2 căn x trừ 1 trên x cộng hai căn cộng 1
2. Tìm GTNN của biểu thức
P = x cộng 3 trên căn x cộng 1
\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)
ĐKXĐ:x\(\ge\)1
M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)
Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)
=>không tồn tại GTLN của M
---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---
2.ĐKXĐ:x>-1
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương
\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1
=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1
tìm GTNN của (căn x)-1/(căn x)+1 (với x>=0 , x khác 1)
ta có:
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
ta thấy: \(\sqrt{x}\ge0\rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\\ \rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\le1\\ \rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\\ \rightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\ge-2\\ \rightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge1-2=-1\\ \rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\ge-1\)
dấu "=" xảy ra khi x = 0
vậy tại x = 0 thì GTNN của \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) bằng -1
1.Tìm GTNN của hàm số f(x)=\(Căn x +2/x+1\)
Với x》0
2.Tìm các số dương x y sao cho \(25/căn x +4/ căn y = 14-căn x -căn y\)
tìm gtnn của biểu thức P = căn x. (căn x-1)/2
Tìm GTNN của:
1) A= căn bậc hai của(x+1) + căn bậc hai của(y-2) biết x+y=4
2) B= (căn bậc hai của(x-1)/x) + (căn bậc hai của(y-2)/y)
3) x + căn bậc hai của(2-x)