Gọi số đầu là a thì 2 số tiếp theo là a + 1 ; a + 2

Ta có : a + ( a + 1 ) +  ( a + 2 ) = 198

a x 3 + ( 1 + 2 ) = 198

a x 3 + 3 = 198

a x 3 = 198 - 3 = 195

a = 195 : 3 = 65

Vậy 3 số đó  là : 65 ; 66 ; 67

Vì các số cần tìm là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trung bình cộng của ba số này chính bằng số ở giữa và bằng:

                      198 : 3 = 66

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 198 là: 65;66;67.

65, 66, 67

Phân tích 12075 ra tích của thừa số nguyên tố:

12075 = 5.5.3.7.23 = (3.7).23.(5.5) = 21.23.25

Vậy: 3 số lẻ đó là: 21; 23; 25

Đây là cách có thể áp dụng cho nhiều số liên tiếp khác nhau theo công thức:
Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2

Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1

Ví dụ tổng từ 1 tới 100 ta có

(1+100)*100:2 = 5050

Tổng từ 1 tới 99 là: (1+99)*99 : 2 = 4950

Tổng từ 5 tới 88: (5+88)*84:2 = 3906

Tổng từ 5 tới 15: (5+15)*11:2 = 110

Tương tự như vậy bạn có thể tính tổng các số liên tiếp bất kỳ

Số trung bình cộng, số thứ hai hay số chính giữa là:

198 : 3 = 66

Số lớn là:

66 + 1 = 67

Số bé là:

66 - 1 = 65

Đáp số: Số thứ I: 65

            Số thứ hai: 66

             Số thứ ba: 67

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x; x+1 ; x+2 
theo đề bài ta có 
x+(x+1)+(x+2)=198 
<=> 3x + 3 = 198 
<=> 3x = 198 - 3 = 195 
<=> x = 195/3 = 65 
vậy 3 số đó là : 65;66;67

Hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n,n+1

Tích của chúng : n(n+1) = n² + n

Tổng của chúng : n + n + 1 =2n+1

Ta có : 

(n² + n) - (2n+1) = 55

⇔ n² - n - 1 = 55

⇔ (n-8)(n+7) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-7< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số đó là 8 và 9

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1(Điều kiện: \(a\in N\))

Tổng của hai số tự nhiên cần tìm là: 

a+a+1=2a+1

Tích của hai số tự nhiên cần tìm là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)

Vì tích của hai số tự nhiên lớn hơn tổng của chúng là 55 nên ta có phương trình:

\(a^2+a-2a-1=55\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-1-55=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-56=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-8a+7a-56=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-8\right)+7\left(a-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-8\right)\left(a+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\a=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 8;9

- Gọi số tự nhiên bé là x .

=> Số tự nhiên còn lại  : x + 1

- Tích hai số tự nhiên : x ( x + 1 )

- Tổng 2 số tự nhiên : x + x + 1 = 2x + 1 .

- Theo bài ra tích của chúng lớn hơn tổng 55 .

=> \(x\left(x+1\right)-55=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-55-1=x^2-x-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Mà x là số tự nhiên .

=> x = 8

Vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 9 . 

Gọi 3 số lẻ liên tiếp đó lần lượt là:x-1,x+1,x+3

Theo bài ra ta có:((x-1)+(x+1)+(x+3)):3=253

                            (x-1)+(x+1)+(x+3)=253*3

                              3x+3=756

                               x=252

Vậy 3 số lẻ đó lần lượt là:251,253,255

Gọi 4 số đó là x ; x+  1 ; x + 2 ; x + 3

x * (x + 1) * (x + 2) * (x + 3)=  570024

x * (x + 1) * (x + 2) * (x + 3) = 26 * 27 * 28 * 29

Vậy 4 số đó là 26 * 27 * 28 * 29

Tổng là: 26 + 27+  28 + 29 = 110 

Hiệu hai số đó là :

    6 x 2 + 2 = 14

Số bé là :

    ( 2012 - 14 ) : 2 = 999

                        Đáp số :................

~ Hok tốt ~

 6 số thì có 7 khoảng

Hiệu hai số đó là:

7 x 2 + 1 = 15

Số bé là:

( 2012 - 15 ) : 2 = 998,5 

Số lớn là:

2012 - 998,5 = 1013,5   (ko chắc đâu nha)

                     Đ/s: ...

Hiệu 2 số là

6 x 2 + 2 = 14

Số bé là

( 2012 -14 ) : 2 = 999

Đáp số : 999