Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 190. Tính n.
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n.
b. Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Do tổng số giao điểm là
Ta có
=>n(n−1)2=1128
<=>n(n−1)=2256
<=>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017.
Khi đó ta có
=>n(n−1)=2017.2
<=>n(n−1)=4034
<=>n(n−1)=2.2017
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
1) Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đi qua cùng một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
2) Cho 100 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đi qua cùng một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.tính n.
b)số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không?vi sao?
Mình chỉ hỏi phần b, thôi nha ! Câu a mình bt rồi:)))
cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm
a] biết rằng số giao điểm của các đường đó là 1128 tính n
b] số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không ? vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Vậy tổng số giao điểm là
n(n−1)2=1128
<−>n(n−1)=2256
<−>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có
n(n−1)=2017.2
<−>n(n−1)=4034
<−>n(n−1)=2.2017
Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.tính n.
b)Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
a,Có n điểm đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng quy
=>Số giao điểm là:
n . (n-1) : 2=1128
n . (n-1)= 2256=48.47
=> n = 48
Vậy có tất cả 48 đường thẳng
b, không thể vì ko AD đc vào công thức \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
học tốt
Bạn Nguyễn Ngọc Linh có thể trả lời lại phần b được không ạ. Bạn viết tắt mình không hiểu.
biet thi tu di ma lam , ko biet thi hoi nguoi lon y , em dang hoc lop 4 ma sao biet duoc
Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.Tính n.
b)Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không?Vi sao?
1.Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đi qua một điểm.Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.Tình n ?
- Lần sau bạn đăng bài này lên lớp 8 nhé !
- Ta có công thức tính số giao điểm của n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau:
T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (T là số giao điểm, n là số đường thẳng).
- Thay T=1128 vào T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) , ta được:
\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)=1128
=>n(n+1)=2256
=>n2+n-2256=0
=>n2+48n-47n-2256=0
=>n(n+48)-47(n+48)=0
=>(n+48)(n-47)=0
=>n+48=0 hay n-47=0
=>n=-48 hay n=47.
- Vì n>0 nên chọn n=47.
- Vậy số đường thẳng cần tìm là 47.
Các bạn giúp mình nha!
a) Cho 2016 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm. Em hãy tính số giao điểm của 2016 đường thẳng đó.
b) Cho n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 1128. Tính n
a) Vì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau nên 1 đường thẳng sẽ cắt 2015 đường còn lại mỗi đường 1 lần => Có 2016 . 2015 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm ở đây được tính 2 lần nên sẽ có ( 2016 . 2015 ) / 2 = 2031120 ( giao điểm )
b) Tương tự câu a ta có n . ( n - 1 ) / 2 = 1128
=> n ( n - 1) = 2256 => n = 48
Toán hình học, giúp mình nha >.<
a) Cho 31 đường thẳng trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 điểm nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được. Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng thì số giao điểm có được là bao nhiu?
b) Cho m đường thẳng, m thuộc N, trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 190. Tìm m?
Nhờ các bn nha, chỉ một phần thui cũng đc, nha!
a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm.
31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30x31=930 giao điểm.
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là:
930:2=465 (giao điểm).
Vậy...
Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng, n=bạn làm tương tự sẽ đc kết quả là \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)
b) 1 đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được m-1 giao điểm.
m đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được mx(m-1) giao điểm.
Mà mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên số giao điểm là: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}\) giao điểm.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow m\times\left(m-1\right)=380\)(1)
Mà \(380=20\times19\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra m=20.
Vậy...