chuc mung ban da quay vao o bao cao

?????

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2S-S=\left(2+2^3+..+2^{101}\right)-\left(1+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(S=2^{201}-1\)

Ta có 

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ....+ 2¹⁰⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + 2^{4 + .} ....+ 2¹⁰¹

2S-S = ( 2 + 2² + 2³ + 2^{4 + .} ....+ 2¹⁰¹) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ....+ 2¹⁰⁰)

S = 2 + 2² + 2³ + 2^{4 + .} ....+ 2¹⁰¹  - 1 -2 - 2²  - 2³ -....-  2¹⁰⁰

S = 2¹⁰¹ - 1 

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

Thanks bạn

Giải: 

A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010

A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_

A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3

A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3

A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)

A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7

A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.

Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!

tu nghi

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{100}\\=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{99}+2^{100})+2^0\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+\dots+2^{99}\cdot(1+2)+1\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{99}\cdot3+1\\=3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\)

Vì \(3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})\vdots3\)

\(\Rightarrow 3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\) chia \(3\) dư 1

hay số dư của phép chia \(A\) cho \(3\) là \(1\).

A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)

A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)

A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3

A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)

=> A:3 dư 1

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=2^{101}-2\)

Hay \(A=2^{101}-2\)

Vậy \(A=2^{101}-2\)

_Học tốt_

bạn trả lời quá chậm

tự làm nha 

\(B=\dfrac{1+2+2^2+.............................+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(N=1+2+2^2+..........+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2N=2+2^2+2^3+.................+2^{2009}\)

2N-N=\(\left(2+2^2+2^3+............+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+............+2^{2008}\right)\)

\(N=2^{2009}-1\)

Thay N vào B được

\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)

Vậy .........................

Chúc bn học tốt

Giải:

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}}{1-2^{2009}}\) 

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\) 

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\) 

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\) 

\(A=2^{2009}-1\) 

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

http://123link.pw/j6KCoe

   5⁹⁹ - 4² x 5⁹⁷ - 3² x 5⁹

= 5⁹⁷.(5² - 4²) - 3².5⁹

= 5⁹⁷.(25 - 16) - 3².5⁹

= 5⁹⁷.9 - 9.5⁹

b, 2^y+1 + 2^y+2 = 24

   2^y+1.(1 + 2) = 24

   2^y+1.3 = 24

   2^y+1   = 24: 3

   2^y+1 = 8

   2^y+1 = 2³

  y + 1 = 3

   y = 2