S=2+4+6+...+98+100

S=\(\frac{\left[\left(\frac{100-2}{2}+1\right).\left(100+2\right)\right]}{2}=2550\)

S=1+2+3+4+...+2016+2017

S=\(\frac{\left(2017-1+1\right).\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)

1.Số lượng số của S= (2017-1)+1=2017 số

tổng=(2016+1).(2016:2)+2017=2 035 153

2.Số lượng số của S=(100-2):2+1=50 số

tổng=(100+2).(50:2)=2 550

\(S=5+10+15+20+...+100\)

\(S=\dfrac{\left(100+5\right)\left(\dfrac{100-5}{5}+1\right)}{2}=1050\)

\(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+....+\frac{89}{90}\)

\(S=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+....+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

\(S=\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+\left(1-\frac{1}{3.4}\right)+\left(1-\frac{1}{4.5}\right)+....+\left(1-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(S=\left(1+1+1+....+1\right)-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(S=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(S=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(S=8-\frac{2}{5}=\frac{38}{5}\)

\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+3\cdot99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+....+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\\ 3S=99\cdot100\cdot101\\ S=\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}=33\cdot100\cdot101=3300\cdot101=333300\)

TL

số số hạng của S là :

(998-100):2+1=450(số hạng)

tổng của dãy S là:

   (998+100)x450:2=247050

                Đ/s: 247050

HT

từ 100 đến 998 có số số hạng là : 

(998 - 100 ) : 2 + 1 = 450 ( số số hạng ) 

Tổng tất cả các số là : 

(100 + 998 ) x 450 = 494100 

Nếu gặp bài toán này bạn nhớ cho mình hai công thức : 

1. Công thức tìm số số hạng : 

Muốn tìm số số hạng của một dãy số cách đều ta lấy số cuối trừ số đầu chia khoảng cách cộng 1 . 

2. Công thức tính tổng nhiều số 

Muốn tính tổng của một dãy số cách đều ta lấy số đầu cộng số cuối nhân số số hạng . 

Mình hi vọng khi gặp bài toán như thế này bạn sẽ biết cách làm 

Chúc bạn học giỏi 😉

TL:

Số số hạng của S là :

\(\left(998-100\right):1+1=450\) ( số hạng )

Tổng của dãy S là :

\(\left(998+100\right)x450:2=247050\)

Đ/S : \(247050\)

_HT_

Tổng P có: (100-8):4+1=24 số hạng

=>Tổng P=(100+8). 24 :2=1296

P = 8 + 12 + 16 + 20 + ... + 96 + 100

=> P = 100 + 96 + 92 + 88 + ... + 12 + 8

=> P = ( 8 + 100 ) + ( 12 + 96 ) + ( 16 + 96 ) + ( 20 + 92 ) + ... + ( 96 + 12 ) + ( 100 + 8 )    ( 12 cặp số )

=> P = 108 + 108 + 108 + 108 + ... + 108 + 108 ( 24 số )

=> P = 108*24

=> P = 2592

Vậy P = 2592

P = 8 + 12 + 16 + 20 + ...... + 96 + 100 ( Có 24 số hạng )

   = ( 8 + 100 ) + ( 12 + 96 ) + ( 16 + 92 ) + ..... + 108 ( Có 12 số hạng )

   =                              108 x 12

   =                                1296

Số số hạng của dãy số P trên là:

( 100 - 8 ) : 6 + 1 = 24 ( số )

Tổng của dãy P là:

( 100 + 8 ) x 24 : 2 = 1296

Đáp số: 1296

Tính tổng P= 8+12+16+20+........+96+100

Dãy P có số số hạng là:

(100-8) : 4 + 1 = 24 (số hạng)

=> Tổng P = (100+8) x 24 : 2 = 1296

Đ/s: 1296

Số số hạng của dãy số P trên là:

( 100 - 8 ) : 6 + 1 = 24 ( số )

Tổng của dãy P là:

( 100 + 8 ) x 24 : 2 = 1296

Đáp số: 1296