Tìm GTLN và GTNN \(B=x+y+z\)
Biết x;y;z là các số thực thỏa mãn \(y^2+yz+z^2=2-\frac{3x^2}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm gtln và gtnn của B=x+y+z biết x,y,z thỏa mãn y^2+yz+z^2=1-3x^2/2
⇔3x2+2y2+2z2+2yz=2⇔3x2+2y2+2z2+2yz=2
⇒2≥3x2+2y2+2z2+y2+z2⇒2≥3x2+2y2+2z2+y2+z2
⇔2≥3(x2+y2+z2)⇔2≥3(x2+y2+z2)
Có: (x+y+z)2≤3(x2+y2+z2)≤2(x+y+z)2≤3(x2+y2+z2)≤2
⇒⇒A2≤2A2≤2 ⇔A∈[−√2;√2]⇔A∈[−2;2]
minA=-1⇔⇔{x+y+z=−√2x=y=z{x+y+z=−2x=y=z ⇒x=y=z=√23
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN và GTNN B=x+y+z
Biết x;y;z là các số thực thỏa mãn\(y^2+yz+z^2=2-\frac{3x^2}{2}\)
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B= x+y+z biết rằng x:y:z là các số thực thỏa mãn đk x^2+yz+z^2=1-3x^2/2
bài 1:CHo x,y,z dương thỏa mãn : 0 <= x<= 4<=y<=z<=7 và x+y+z=15.Tìm GTLN của p=xyz
bài 2: Cho a,b là 2 số tự nhiên khác 0 và a+b=n.Tìm GTLN,GTNN của Q=ab
bài 3: Tìm x,y thuộc z biết 5x^2 +2y^2 +10x + 4y =6
Tìm GTLN, GTNN của x-2y+3z biết x,y,z không âm và thỏa mãn hệ 2x+4y+3z=8 và 3x+y-3z=2
Xem chi tiết
\(A=x-2y+3z\left(x,y,z>0\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4x+3z=8\left(1\right)\\3x+y-3z=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) <=> \(5x+5y=10\) <=> x+ y = 2
=> y = 2-x
Từ (1) => \(2x+4\left(2-x\right)+3z=8\)
=> -2x +3z =0
=> \(x=\dfrac{3}{2}z\) => \(z=\dfrac{2}{3}x\) thay vào A
=> \(A=x-2\left(2-x\right)+3.\dfrac{2}{3}x=5x-4\ge-4\)
Vậy Amin = -4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN và GTNN của M = x + y + z. Biết x,y,z thỏa mãn x(x - 1) + y(y - 1) + z(z - 1) \(\le\frac{4}{3}\)
cho x,y ,z dương thỏa mãn x +y +z = 6. tìm GTLN và GTNN của A = \(x^2+y^2+z^2\)
Bài này chỉ có min, không có max của A nhé bạn
Muốn có max thì x;y;z phải không âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Z:
a)Với giá trị nào của x thì biểu thức A=1000- |x+5| có GTLN;tìm GTLN đó.
b)Với giá trị nào của y thì biểu thức B=|y-3|+50 có GTNN;tìm GTNN đó.
c)Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C=|x-100| +|y+200| -1 có GTNN;tìm GTNN đó.
cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z =6. Tìm GTNN và GTLN của
A = x2 + y2 + z2
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24
Đúng 0
Bình luận (0)