sai đề rồi

dung ma

chỗ cuối là -1 chứ

x³ - 7x + 6 = x³ - x - 6x + 6 = 0

⇔ x(x² - 1) - 6(x - 1) = 0

⇔ x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(x² + x - 6) = 0

⇔ (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1;2;-3}

Chúc bạn học tốt@@

\(2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-6x^3+3x^2+6x^2-3x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^4-x^3\right)-\left(6x^3-3x^2\right)+\left(6x^2-3x\right)-\left(4x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(2x-1\right)-3x^2\left(2x-1\right)+3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)(1)

Ta dễ thấy \(x^3-3x^2+3x-2>0\forall x\) nên để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệp phương trình trên là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Sủa chút : \(\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(x^3-2x^2\right)+\left(-x^2+2x\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

a) \(\Delta=169-56=113>0\)

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{13+\sqrt{113}}{14}\\x_2=\frac{13-\sqrt{113}}{14}\end{cases}}\)

b)  \(\Delta=25-4.3.60< 0\)

vô nghiệm 

Sai đề rồi ??

ĐK: x khác -1 và x khác 1.

\(PT\Leftrightarrow\frac{7x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+21}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

<=> 7x² + 7x - 5x² + 5x + x + 21 = 0

<=> 2x² + 13x + 21 = 0

<=> 2x² + 6x + 7x + 21 = 0

<=> 2x.(x + 3) + 7.(x + 3) = 0

<=> (x + 3).(2x + 7) = 0

<=> x + 3 = 0 hoặc 2x + 7 = 0

<=> x = -3 hoặc x = -7/2

Vậy S = {-7/2; -3}.

\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)

<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)

<=>hoặc x-5=0 =>x=5

hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)

Vậy nghiệm của pt là x=5

<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

=>\(x^2-2x+5=0\)

có biệt thức

\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)

=>PT trên ko có nghiệm

=>x=5