Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi D là giao điểm của AC và BD. Chừng minh:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt CM tại E
a)Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD, chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng và BI = 3FI
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b, Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh ba điểm P,O,Q thẳng hàng
c, Lấy E trên CD sao cho DE= 1/3 DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh DK =1/4 DB
cho hình bình hành ABCD (AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) chứng minh AMCN là hình bình hành
b) chứng minh AC BD MN đồng quy
c) gọi E là giao điểm của AD và MC.Chứng minh AM là đường trung bình của tam giác ECD
Mọi người ơi giúp mình với ạ !!!
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Giải giúp với ạ
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. 2) Chứng minh ba điểm M, O , N thăng hàng. 3) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AM. Chứng minh CD=CH.
1: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh
a:Tam giác AMCN là hình bình hành.
b:3 điểm M;O; N thẳng hàng
a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
M là trung điểm AB nên: AM = \(\frac{1}{2}\)BC
N là trung điểm CD nên: CN = \(\frac{1}{2}\)CD
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên:
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM //CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh AM, CN song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
b) chứng minh M, O, N thẳng hàng
* AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, O là trung điểm AC
* AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M, O, N thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh
a:Tam giác AMCN là hình bình hành.
b:3 điểm M;O; N thẳng hàng
M là trung điểm AB nên : \(AM=\frac{BC}{2}\)
N là trung điểm CD nên : \(CN=\frac{CD}{2}\)
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành :
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM // CN
Tứ giác AMCN có các cặp cạnh AM , CN song song và bằng nhau nên là hình bình hành ( đpcm )
b) - AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm AC
- AC và MN là 2 đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M , O , N thẳng hàng ( đpcm )
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Chứng minh : a ) Tứ giác AMCN là hình bình hành . b ) Ba điểm M , O , N thẳng hàng . c ) Đường chéo BD cắt AM , CN lần lượt tại I và K. Chứng minh DK = KI = IB .
Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD .Chứng minh hai điểm M và N đối xứng với nhau qua O
c) tam giác ADC cần có điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: ABCDlà hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng N qua O
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của B A D ^ cắt BC tại trung điểm M của BC.
a) Chứng minh AD = 2AB.
b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD.
d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để B K A C = 1 3 .