ta có\(4a^2+b^2=5ab\)

\(=4a^2+b ^2-4ab-ab=0\)

\(=\left(2a-b\right)^2-ab=0\)

\(=\left(2a-b\right)^2=ab\)

thay (2a-b)² = ab vào P ta được

\(P=\frac{\left(2a-b\right)^2}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}=\frac{2a-b}{2a+b}\)

P=1/3 nhé nhớ ko hở??^^

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(4a^2-5ab+b^2=0\)

\(4a^2-4ab-ab+b^2=0\)

\(4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a-b=0\\4a-b=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=b\\4a=b\end{array}\right.\)

mà \(2a>b>0\)

\(\Rightarrow a=b\)

Thay a = b vào M, ta có:

\(M=\frac{b\times b}{4b^2-b^2}\)

\(=\frac{b^2}{3b^2}\)

\(=\frac{1}{3}\)

Vậy . . .

4a^2 + b^2=5ab 
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0 
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0 
<=> (a -b )(4a - b)=0 
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4(loại) 

đề lúc đầu sai :v 

ĐKXĐ : \(2a\ne b\)\(;\)\(2a\ne-b\)

\(4a^2+b^2=5ab\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\4a=b\end{cases}}}\)

+) Với \(a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)

+) Với \(4a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a.4a}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)

... 

1/3 còn cách giải chờ mình 1 chút

Ta có: \(4a^2+b^2-5ab=0\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-ab=0\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

nên \(a=b\) hoặc \(4a=b\)

Vì \(2a>b>0\Rightarrow\frac{2a}{b}>1\), ta lấy \(a=b\)

Thay \(a=b\) vào phân thức \(\frac{ab}{4a^2-4b^2}\), ta được:

\(A=\frac{1}{3}\)

ta có

\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow\left(4a^2-4ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)+\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=a\\b=4a\end{cases}}\)

thế a = b vào M ta được

\(M=\frac{a.a}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\)

thế b=a4 vào M ta được

\(M=\frac{a.4a}{4a^2-16a^2}=-\frac{1}{3}\)

nguồn https://olm.vn/hoi-dap/detail/64680575994.html

Ta có :

\(4a^2+b^2-4ab=5ab-4ab\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2=ab\)

Lại có : 

\(4a^2+b^2+4ab=5ab+4ab\)

\(\Rightarrow\left(2a+b\right)^2=9ab\)

\(\Rightarrow\left(2a+b\right)^2\left(2a-b\right)^2=ab.9ab\)

\(\left(4a^2-b^2\right)^2=\left(3ab\right)^2\)

Mà \(2a>b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a^2-b^2>0\\a>0;b>0\rightarrow3ab>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4a^2-b^2=3ab\)

\(\Rightarrow A=\frac{ab}{3ab}=\frac{1}{3}\)

Vậy ...

Mình mới học lớp 5 thôi nên không biết gì .

~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~