1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

2n+1= -(12-2n)+12+1

=-2(6-n)+13

de 2n+1 chia het cho 6-n 

suy ra   13 chia hết cho 6-n

sau đó bạn xét ước của 13 rùi tìm n là đc ấy mà

ìm n thuộc N để 4n -1 = 4n + 4 - 5 

ta thấy 4n + 4 chia hết cho n +1. Để 4n -1 chia hết cho n +1 thì  n +1 phải là ước của - 5

Ư(-5) = {-5; -1; 1; 5}

+) n +1 = -5 => n = -4

+) n +1 = -1 => n = -2

+) n +1 = 1 => n = 0

+) n +1 = 5 => n = 4

Vậy n = {-4; -2; -0; 4}

n^2+3\(⋮\)n-1=>n.(n-1)+n+3\(⋮\)n-1=>n.(n-1)+(n-1)+4\(⋮\)n+1

=>n-1 thuộc U(4)={1,-1,2,-2,4,-4}

=>n={...}

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

Có: \(3n+1⋮n+2;4n-5⋮2n-1\)

=> \(\left(3n+6\right)-5⋮n+2\)và \(\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

=> \(3\left(n+2\right)-5⋮n+2\)và \(2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Mà \(3\left(n+2\right)⋮n+2\)và \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

=> \(5⋮n+2\)và \(3⋮2n-1\)

=> \(n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;5;1\right\}\)và \(2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Lập bảng:

và

=> \(n=-1\)(Do thỏa mãn cả hai điều kiện)

4.n hay 4n là một số

bạn lên mạng tìm chưa

Nếu là 4.n thì đáp án của mình là: 0, 1, 2.

Mình giải theo cách lớp 6 nhé :

a)Ta có: 2n+1 chia hết cho n-3 (1)

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>2(n-3) chia hết cho n-3

=>2n-6 chia hết cho n-3 (2)

Từ (1) và (2) => (2n+1) - (2n-6) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7)

=>n-3 thuộc {1; 7}

=>n thuộc {4; 10}

b)Ta có: n.n+3 chia hết cho n+1 (3)

Mà n+1 chia hết cho n+1

=>n(n+1) chia hết cho n+1

=>n.n +n chia hết cho n+1 (4)

Từ (3) và (4) =>(n.n+n) - (n.n + 3) chia hết cho n+1

=> n-3 chia hết cho n+1 (5)

Mà n+1 chia hết cho n+1 (6)

Từ (5) và (6) =>(n+1) - (n-3) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 {1;2;4}

=>n thuộc {0; 1; 3}

Nhọc lắm bạn à !