Để x là số hữu tỉ âm thì n-3 và n-7 khác dấu mà n-3 > n - 7

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-3>0\\n-7< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n>3\\n< 7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)3<n<7

\(\Rightarrow\)n\(\in\)( 4; 5; 6 ) (chỗ này dùng ngoặc nhọn )

Vậy n\(\in\) (4 ; 5 ;6 )

ĐỂ x là số hữu tỉ dương 

=> x  < 0  ; x < 0 khi và chỉ khi 

(+) n + 2 > 0 và  5 -n < 0 

=> n > -2 ; n < 5 

=> -2 < n < 5 

n nguyên => n = -1 ; 0 ; 1 ; 2 ;3 ; 4 ;5 

(+) n + 2 < 0 và 5 - n < 0 

=> n < - 2 và n > 5 

=> 5 < n < -2 ( không có n )

a) để x nguyên

=>13 chia hết n+2

=>n+2= 1 hoặc -1 hoặc -13 hoặc    13

=>n=    -1 hoặc -3 hoặc  -15 hoặc    11

Để X là số hữu tỉ âm thì TS và MS trái dấu (n khác 2 và -5)

+TH1: TS dương, MS âm

TS dương => n > 2

MS âm => n < -5 (vô lí)

=> TS âm, MS dương

TS âm => n < 2

MS dương => n > -5

=> -5 < n< 2

Mà n nguyên

Vậy n = -4; -3; -2; -1; 0; 1

Để X dương thì (n-1) và (2017-n) cùng dấu (X khác 0 => n khác 1 và để X tồn tại thì n khác 2017)

+ TS và MS cùng âm

TS âm => n < 1

MS âm => n > 2017 (vô lí)

+ TS và MS cùng dương 

TS dương => n > 1

MS dương => n < 2017

=> 1 < n < 2017

Mà n nguyên => n LN là 2016 và n NN là 2

Để A là số nguyên thì n-5 thuộc Ư(7)

=>n-5 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {4;6;12;-2}

Vậy: B={4;6;12;-2}

Để số hữu tỉ 7/n-5 có giá trị là số nguyên thì n-5 phải chia hết cho 7. Điều này có nghĩa là n phải chia hết cho 7 cộng với 5. Tức là n chia hết cho 12. Do đó, tập hợp các số nguyên n sao cho số hữu tỉ 7/n-5 có giá trị là số nguyên là:

\(\frac{n+7}{n+4}=\frac{n+4+3}{n+4}=1+\frac{3}{n+4}\)

vay de ps dat gia tri nguyen thi 3 phai chia het cho n+4

n+4\(\in U\left(3\right)=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-5,-1,-7\right\}\)