bai1 :cho hình bình hành ABCD,gọi Ola giao điểm của 2 đường chéo AB,CD.gọi M,N la trung điểm của OB,OD
a)CM:tứ giác AMNC là hình bình hành
b)tia AM cắt BC ở E,CN cắt AB ở F,CM:3 đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD
a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành ( 3 cách )
b) Tia AM cắt BC ở E . Tia CN cắt AD ở F. Chứng minh AC,BD,EF đồng quy
Hình bình hành ABCD , AC giao BD tại O . M , N là trung điểm của OB , OD
a) C/m tam giác AMNC là hình bình hành
b) AM giao BC tại E , CN giao AB tại F
c/m E, O , F thẳng hàng
a, Vì O là giao điểm 2 đg chéo của hbh ABCD nên OB=OD
Mà M,N là trung điểm OB,OD nên OM=ON
Mà O là giao điểm 2 đg chéo của hbh ABCD nên OA=OC
Do đó AMCN là hbh (do O là trung điểm AC và MN)
b, Vì AMCN là hbh nên AN//CM hay AE//CF
Mà ABCD là hbh nên AD//BC hay AF//CE
Do đó AECF là hbh nên AE=CF
Do AECF là hbh mà O là trung điểm AC nên cũng là trung điểm EF
Vậy O;E;F thẳng hàng
Đúng 3
Bình luận (0)
Nài 1
cho hình bình hành ABCD O là giao điểm của 2 đường chéo Ac và bd.Gọi m,n là trung điểm của ob và od
a,cm amcn là hình bình hành
b. Tia Am cắt bc ở e ,tia CN cắt AD ở F .cm AC,Bd, Ef Đồng quy
cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD
a, chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành
b, tia AM cắt BC ở E , tia CN cắt AD ở F . chứng minh ba đường thẳng AC, BD , E đồng qui
Làm nhanh giúp mình nhé mình cần gấp thank các bạn nhiều!!!!!!!!
a) Vì ABCD là hình thoi(gt). Mà AC và BD cắt nhau tại O
=> O là trung điểm của AC và BD (t/c của hình bình hành)
=> OB=OD. Mà BE=DF(gt)
=> OB-BE=OD-DF => OE=OF. Mà O nằm giữa E và F
=> O là trung điểm của EF
Xét tứ giác AECF có: AC cắt EF tại O
Mà O là trung điểm của AC( c/m trên )
O là trung điểm của EF( c/m trên )
=> AECF là hình bình hành (Tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg là hình bình hành)
b) Để AECF là hình thoi => \(AC\perp EF\) tại O
=> \(AC\perp BD\) tại O \(\left(E,F\in\left(O\right)\right)\)
Xét hình bình hành ABCD có: \(AC\perp BD\) tại O (c/m trên)
=> ABCD là hình thoi (Hình bình hành có 2 đ/c vuông góc là hình thoi)
Vậy để AECF là hình thoi thì ABCD là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì ABCD là hình thoi(gt). Mà AC và BD cắt nhau tại O
=> O là trung điểm của AC và BD (t/c của hình bình hành)
=> OB=OD. Mà BE=DF(gt)
=> OB-BE=OD-DF => OE=OF. Mà O nằm giữa E và F
=> O là trung điểm của EF
Xét tứ giác AECF có: AC cắt EF tại O
Mà O là trung điểm của AC( c/m trên )
O là trung điểm của EF( c/m trên )
=> AECF là hình bình hành (Tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg là hình bình hành)
b) Để AECF là hình thoi => AC⊥EFAC⊥EF tại O
=> AC⊥BD tại O (E,F∈(O)
Xét hình bình hành ABCD có: AC⊥BDAC⊥BD tại O (c/m trên)
=> ABCD là hình thoi (Hình bình hành có 2 đ/c vuông góc là hình thoi)
Vậy để AECF là hình thoi thì ABCD là hình thoi
Đúng 4
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M, N là trung điểm của OB,OD
a) chứng minh AMCN là hình bình hành
b) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại F
chứng minh AE= CF và O,E,F thẳng hàng
giúp mình với,mình cảm ơnnnn
a, Vì O là giao điểm 2 đg chéo của hbh ABCD nên \(OB=OD\)
Mà M,N là trung điểm OB,OD nên \(OM=ON\)
Mà O là giao điểm 2 đg chéo của hbh ABCD nên \(OA=OC\)
Do đó AMCN là hbh (do O là trung điểm AC và MN)
b, Vì AMCN là hbh nên AN//CM hay AE//CF
Mà ABCD là hbh nên AD//BC hay AF//CE
Do đó AECF là hbh nên \(AE=CF\)
Do AECF là hbh mà O là trung điểm AC nên cũng là trung điểm EF
Vậy O;E;F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD,O là giao đ' 2 đg chéo AC và BD.Gọi M,N lần lượt là trung đ' của OB và OD
a)CM: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM: đg thẳng AC,BD,EF đồng quy
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD.
a, Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành.
b, Tia AM cắt CD.
c, Chứng minh ba đường thẳng AC, BD , E đồng qui.
Tại sao O là điểm chính giữa của AC và BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD, gọi F là giao điểm của CN và AB. CM rằng:
a) AMCN là hình bình hành
b) AECF là hình bình hành
c) O là trung điểm của EF
d) \(DE=\dfrac{1}{2}EC\)
Giúp mình câu d nhé
cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M,N là trung điểm của OB,OD.
a)cm: AMCN là hình bình hành
b)AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại F
cm: AE=CF và O,E,F thẳng hàng
c)cm: E đối xứng vói F qua O
mọi người giúp em với ạ.
a: Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)