Qui đồng lên là đc

1/a-1/b=b-a/ab=1/ab

Vậy b-a=1 hay b=a+1 với mọi a,b nguyên(a,b#0)

hok tốt

a, Giả sử tồn tại a,b thỏa mãn đề bài

Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{-\left(a-b\right)}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\Rightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\forall a,b\)

Mà a,b là số nguyên dương => ab > 0

=> Mâu thuẫn

=> Giả sử sai

Vậy không tồn tại a,b thỏa mãn đề

b, https://olm.vn/hoi-dap/question/1231.html

a/2 >hoặc = a/5 ( xảy ra giấu bằng với a=0)

b/3> hoặc = b/5 ( xảy randaaus bằng với a=0

Do đó : a/2 +b/3 = a/5 + b/5 chỉ trong trường hợp a=b=0

tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho a^2 <=b;b^2<=c;c^2<=a

very easy

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

=>\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)

Ta có: b-a và a-b là 2 số đối nhau

=>(b-a).(a-b) < 0

Mà a.b > 0 (vì a;b là 2 số nguyên dương)

=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)

=>không tờn tại 2 số nguyên dương a;b khác nhau thỏa mãn đề bài

1/a-1/b=1/a.1/b

Vậy a.b=6

vậy a=2;b=6

=>1/2-1/3=1/2.1/3=1/6

\(\text{1/a-1/b=1/a.1/b Vậy a.b=6 vậy a=2;b=6 =>1/2-1/3=1/2.1/3=1/6}\text{1/a-1/b=1/a.1/b Vậy a.b=6 vậy a=2;b=6 =>1/2-1/3=1/2.1/3=1/6}\)

1/a-1/b=1/a.1/b

Vậy a.b=6

vậy a=2;b=6

=>1/2-1/3=1/2.1/3=1/6

bó tay

a) \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{a+b}{2ab}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Rightarrow ac+bc=2ab=ac-ab=ab-bc=a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)

b) \(\text{Để n nguyên thì P phải nguyên} \)

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\Rightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\)

=> n-1 là ước của 1

=> n-1={-1;1)

=> n={0;2)

c) \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\)\(\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

b)\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

P là số nguyên \(\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

c)\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow12x-8y=0,6z-12x=0,8y-6z=0\)

\(\Rightarrow12x=8y,6z=12x,8y=6z\)

\(\Rightarrow12x=8y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

sao câu A ko có z

Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo