Cho số a và b .Biết \(\frac{a}{b}\) = 1\(\frac{2}{3}\) và a+b =24 .Tìm a và b ? [giải qua các bước giùm mình nha}
tìm các cặp số nguyên a và b sao cho a/b=1/2 và a+b=15
giải giùm mình nha
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=k\) ( k thuộc N ) => a = k ; b = 2k
=> a + b = k + 2k = k(1 + 2) = 3k = 15 => k = 15 : 3 = 5
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=5\Rightarrow a=5\)
\(\Rightarrow\frac{b}{2}=5\Rightarrow b=10\)
Vậy a = 5; b = 10
Cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\).
CMR: \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
Giải đầy đủ và giải thích giùm mình mấy bước khó nha.
:)) Thank :))
Vì: \(0\le a\le b\le c\le1\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{ab+1}\le\frac{1}{a+b}\Leftrightarrow\frac{c}{ab+1}\le\frac{c}{a+b}\left(1\right)\)
Tương tự ta có: \(\frac{a}{bc+1}\le\frac{a}{b+c}\left(2\right)\)
Và: \(\frac{b}{ac+1}\le\frac{b}{a+c}\left(3\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Mà: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\le\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\left(đpcm\right)\)
tìm 3 số a;b ;c biết a; b ;c lần lượt tỉ lệ với các số 2;4 ;5 va a-20=24-(b+c)
giải nhanh giùm mình nha các bạn mình đang cần gấp ai nhanh và đúng nhất mình tick cho
Tìm hai số tự nhiên a và b biết:
BCNN(a,b)=336 và ƯCLN(a,b)=12;a>b
ƯCLN(a,b)=3 và a.b=270; a<b
ƯCLN(a,b)=24 và a+b=192
Và giải thích tỉ mỉ giùm mình nha
Tham khảo câu 1
Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm 3 số tự nhiên a,b,c biết \(\frac{a}{b}=\frac{5}{9};\frac{a}{c}=\frac{10}{7}\)và BCNN(a,b,c) là 3150
Giải rõ giùm mình nhé. Đang cần gấp
Tỉ số của hai số a và b là \(1\frac{1}{2}\). Tìm a và b, biết a-b=8.
Nhanh giùm mình nhé các bạn!
Đổi \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\). Vậy tỉ số 2 số là 3/2
Hiệu số phần 3-2=1 phần
a=8:1x3=24
b=24-8=16
\(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Hiệu giữa a và b là 8, quy về bài toán hiệu - tỉ.
a là: \(8\div\left(3-2\right)\times3=24\)
b là: \(24-8=16\)
Baif1, Tìm các số a,b,c biết
a,\(a.\left(a-b\right)=24\)và\(b.\left(a-b\right)=-40\)
b,\(a.b=\frac{-1}{3},b.c\frac{1}{2},c.a=\frac{-3}{8}\)
Mk cần gấp, các bạn giúp mk nha
a,Theo gt, ta có :\(a.\left(a-b\right)-b.\left(a-b\right)=64\Rightarrow\left(a-b\right)^2=64\Rightarrow\)\(\Rightarrow a-b=8\left(1\right)\)
Lại có:\(a.\left(a-b\right)+b.\left(a-b\right)=-16\Rightarrow\left(a+b\right).\left(a-b\right)=-16.\left(2\right)\)\(Thay:a-b=8\)vào \(\left(2\right)\) ta được:
\(\left(a+b\right).8=-16\Rightarrow a+b=-2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(3\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-5\end{cases}}\)
b, Theo gt, ta có :\(a.b.b.c.c.a=\frac{1}{16}\Rightarrow\left(a.b.c\right)^2=\frac{1}{16}\Rightarrow a.b.c=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=-\frac{2}{3}\\c=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
1. cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b) = \(\frac{a}{b}\)
CM: a) a = -3b b) tính tỉ số \(\frac{a}{b}\) c) tìm a và b
2. cho hai số hữu tỉ a và b thõa mãn a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)
CM: a) \(\frac{a}{b}\)= a - 1 b) b = -1 c) tìm a
3. tìm các số nguyên x sao cho \(\frac{1}{x}\) cũng là số nguyên
4. tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm
a) x2 + 5x = A b) B = 3( 2x+3 ) . ( 3x - 5 )
5. cho A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{49.50}\)
B = \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{50}\)
C = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{48}+\frac{1}{50}\)
CM: A = B - 2C
Ai biết làm bài nào thì giúp mình nhé ( gi dễ hiểu giùm nha ).
Cám ơn.
Cho các số thực a,b,c>0 thoae mãn a+b+c=3. Chứng minh:
\(N=\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{a+c}+\frac{3+c^2}{a+b}\ge6\)
các bạn giải chi tiết ra giùm mình nha! mình cảm ơn nhiều !
\(N=3\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)+\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)\)
\(\ge\frac{27}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{\left(a+b+c\right)}{2}=6^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b =c = 1
Ta có đánh giá \(\frac{3+a^2}{3-a}\ge2a\) \(\forall a:0< a< 3\)
Thật vật, biến đổi tương đương: \(\Leftrightarrow3+a^2\ge2a\left(3-a\right)\Leftrightarrow3\left(a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Tương tự: \(\frac{3+b^2}{3-b}\ge2b\) ; \(\frac{3+c^2}{3-c}\ge2c\)
Cộng vế với vế: \(N\ge2\left(a+b+c\right)=6\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Ta có:
\(\frac{3+a^2}{b+c}=\frac{a^2+a+b+c}{b+c}=\frac{a^2+a}{b+c}+1=\frac{a^2}{b+c}+\frac{a}{b+c}+1\)
Tương tự,ta có:
\(\frac{3+b^2}{a+c}=\frac{b^2}{a+c}+\frac{b}{a+c}+1\)
\(\frac{3+c^2}{a+b}=\frac{c^2}{a+b}+\frac{c}{a+b}+1\)
Cộng vế theo vế của các đẳng thức,ta có:
\(N=3+\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\right)+\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz và BĐT Nesbitt,ta có:
\(N\ge3+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{3}{2}\)
\(=6\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)