____Giải____

Ta có: \(A=\frac{2^9+1}{2^{10}+1}\Rightarrow2A=\frac{2^{10}+2}{2^{10}+1}=1+\frac{1}{2^{10}+1}\)

         \(B=\frac{2^{10}+1}{2^{11}+1}\Rightarrow2B=\frac{2^{11}+2}{2^{11}+1}=1+\frac{1}{2^{11}+1}\)

So Sánh 2A và 2B dễ thấy \(\frac{1}{2^{10}+1}>\frac{1}{2^{11}+1}\)

\(\Rightarrow2A>2B\Rightarrow A>B\)

mọi người ơi, lm xong bài này trong tối nay hộ mình cái, mình càn gấp lắm rùi

Ta thấy \(10^{50}>10^{50}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{10^{50}}{10^{50}-3}>\frac{10^{50}+2}{10^{50}-3+2}=\frac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=A\)

Vậy \(A< B\)

Mình chưa học đến đó nên mình tịt

⇒B=10501050−3 >1050+21050−3+2 =1050+21050−1 =A

Vậy 

trong câu hỏi tương tự

Ghi bị lộn 

2. So sánh A và B

b) A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

    A = \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)

    A = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

    A = \(\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)

    A = \(\frac{1}{20}\)

  Mà \(\frac{1}{20}\)>   \(\frac{1}{21}\)

=> A > B

Sửa lại câu 1b, \(\frac{1}{2017.2019}\)

1. Tính tổng:

a)   P = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)

    2.P = \(\text{2 + 1 +}\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)

       P =        \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)

       P = \(2-\frac{1}{2^{2018}}\)hoặc \(\frac{2^{2019-1}}{2^{2018}}\)

b)   Q = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

      Q = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

      Q = \(1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

mình nhầm câu b:

Áp dụng....

A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)

 =10^10+1/10^11+1=B

Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)

a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b

    Với a>b=>a+n/b+n<a/b

    Với a=b=>a+n/b+n=a/b

b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:

A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]

    =(10^10)+1/(10^11)+1=B

Vậy A=B

Lời giải:
a.

\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1\)

\(> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}\)

b.

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)

\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$

a) Có \(\frac{n}{3n+1}=\frac{2n}{2\left(3n+1\right)}=\frac{2n}{6n+2}< \frac{2n}{6n+1}\)
=) \(\frac{n}{3n+1}< \frac{2n}{6n+1}\)
b) Có B < 1 =) \(B< \frac{10^8+1+9}{10^9+1+9}=\frac{10^8+10}{10^9+10}=\frac{10.\left(10^7+1\right)}{10.\left(10^8+1\right)}=\frac{10^7+1}{10^8+1}=A\)
=) B < A

lấy mik mặt cười ở đâu vậy nhắn tin mik nha mik kết bạn nha!!!!