Giai phương trình:
(\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\))\(\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình:
a)\(3\cdot\left(x^2-x+1\right)=8\cdot\left(x^3+x\right)\)
b) \(x^2+2x\cdot\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)
c) \(x^2+\sqrt[4]{x^4-x^2}=2x+1\)
d) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\cdot\sqrt{2x}=x^3+10\)
e) \(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
Giai phương trình a, \(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
b,\(\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{2012}=\frac{3}{4}\)
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)
\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
Làm nốt
giải hệ phương trình :
a) \(\hept{\begin{cases}x\cdot\left(1+y-x\right)=-2\cdot y^2-y\\x\cdot\left(\sqrt{2\cdot y}-2\right)=y\cdot\left(\sqrt{x-1}-2\right)\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}1+x\cdot y+\sqrt{x\cdot y}=x\\\frac{1}{x\cdot\sqrt{x}}+y\cdot\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\cdot\sqrt{y}\end{cases}}\)
Làm hộ mk nhé mk tick cho :))))))))))
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2\cdot\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
1 tìm đkxđ
2 rút gọn a
3 giải phương trình theo x khi A=-2
giải hệ phương trình: A, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9\) và \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{y}}+1\right)=18\)
B,\(3x^2-y=0\) và \(\left(\sqrt{5x^3-4}+2\sqrt[3]{7x^2-1}\right)\cdot\frac{y+4}{3}=2\cdot\left(y+19\right)\)
Rút gọn biểu thức:
1) Pfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2cdotleft(x-1right)}{sqrt{x}-1}
2) Pleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)cdotfrac{left(1-xright)^2}{2}
3) Bleft(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)cdotleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)
4) Kleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-frac{1}{a-sqrt{a}}right)divleft(frac{1}{sqrt{a}+1}-frac{2}{a-1}right)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
4) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
Rút gọn:
R = \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
X = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\frac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)
rút gọn:M=\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}-\frac{2x-2\sqrt{x}}{x-4}\right)\cdot\frac{2\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-6}\)
\(M=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+x+3\sqrt{x}+2-2x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-6}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai các phương trình
1)\(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
2)\(\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x+5}}=6-x\)
1.
đặt \(a=\sqrt{2+\sqrt{x}}\),\(b=\sqrt{2-\sqrt{x}}\)\(\left(a,b>0\right)\)
có \(a^2+b^2=4\)
pt thành \(\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a-b\right)=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+a\right)\left(\sqrt{2}-b\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{2}ab-ab\left(a-b\right)-2\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+2\right)\left(\sqrt{2}-a+b\right)=0\)
vì a,b>o nên \(a-b=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2-\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
Bình phương 2 vế:
\(4-2\sqrt{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}=1\)
\(\Rightarrow x=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu đúng thì tích giùm mình cái nha!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
2.ĐKXĐ D=R
Đặt \(a=\sqrt[3]{7-x},b=\sqrt[3]{x-5}\)
ta có: \(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=2\\a^3-b^3=12-2x=2\left(6-x\right)\end{cases}}\)
Vậy ta có:
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^3-b^3}{2}\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2-\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\right)=0\)
Th1: \(a-b=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{7-x}=\sqrt[3]{x-5}\Leftrightarrow x=6\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2\\a^3+b^3=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2\\\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)12\end{cases}}\)
Từ đó suy ra:
\(\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}=6\Leftrightarrow5a^2-7ab+6b^2=0\)
nếu \(b=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-5}=0\Leftrightarrow x=5\)thay vào phương trình ta thấy không thỏa mãn.
nếu \(b\ne0\Rightarrow5a^2-7ab+5b^2=0\Leftrightarrow5\left(\frac{a}{b}\right)^2-7\frac{a}{b}+5=0\)(1)
phương trình (1) vô nghiệm với ẩn \(\frac{a}{b}\). nên trường hợp này không xảy ra.
vậy phương trình có duy nhất nghiệm x = 6.
Đúng 0
Bình luận (0)