Chứng minh rằng nếu (a+2002):(a-2002)=(b+2001):(b-2001) với a#0;b#0;b3+-2001 thì a:2002=b:2001
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{a+2002}{a-2002}=\dfrac{b+2001}{b-2001}\) và \(b\ne0;b\ne\pm2001\) thì \(\dfrac{a}{2002}=\dfrac{b}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2002\right)\left(b-2001\right)=\left(b+2001\right)\left(a-2002\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-2001a+2002b-2002\cdot2001=ab-2002b+2001a-2001\cdot2002\)
=>-4002a=-4004b
hay a/2002=b/2001
Đúng 0
Bình luận (0)
a, cho 3 số dương a,b,c có tổng =1. chứng minh rằng: 1/a+1/b+1/c lớn hơn hoặc =9
b, cho a,b dương với a^2000+b^2000=a^2001+ b^2001=a^2002+b^2002
tính a^2001+b^2001
phần a nhé
1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a) do a+b+c=1
áp dụng bdt cosi cho các so dương a/b,b/a,a/c,c/a,b/c,c/b
a/b+b/a >=2
b/c+c/b>=2
a/c+c/a>=2
cộng hết vào suy ra 1/a+1/b+1/c >=9
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 biểu thức A và B biết rằng:
A= 2000/2001 + 2001/2002
B= 2000 + 2001/ 2001+2002
Ta có:
\(\frac{2000}{2001}\)> \(\frac{2000}{2001+2002}\)(1)
\(\frac{2001}{2002}\)> \(\frac{2001}{2001+2002}\)(2)
Cộng các bất đẳng thức (1) và ( 2) vế với nhau:
Vậy \(\frac{2000}{2001}\)+ \(\frac{2001}{2002}\)> \(\frac{2000+2001}{2001+2002}\)hay A > B.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 1+ 2002+2002^2 +2003^2+...+2002^99
B= 2002^100
Chứng tỏ rằng B> 2001 . A
1/ Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 và b^3 + c^3 +d^3 khác 0. CMR: Nếu b^2 = ac và c^2 = bd thì a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3+d^3=a/d
2/ CMR nếu a+2002/ a-2002 = b+2001/ b-2001 với a khác 2002: b khác 0; b khác 2001 hoặc -2001 thì a/2002 = b/2001
Ta có :
\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Mà \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 biểu thức A và B biết rằng :
A= 2000/2001+2001/2002
B=2000+2001/2001+2002
B=2000/2001+2002 + 2001/2001+2002
Ta có:
2000/2001 > 2000/2001+2002
2001/2002 > 2001/2001+2002
Vậy A >B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{2000}{2001}+2002+\frac{2001}{2001}+2002\)
Ta có: \(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001}+2002\)
\(\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001}+2002\)
Vậy A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Hoàng và sakura thủ..... bài y như copy xong rồi cải tiến ýkkkkkkkkkkkkk
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=2002/2001+2001/2002; B= 2000/2001+2001/2002 .So sánh A và B
Giải
Ta có\(A=\frac{2002}{2001}+\frac{2001}{2002}\)và \(B=\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}\)
Ta nhận xét thấy A và B cùng có chung 1 số hạng là \(\frac{2001}{2002}\)
Nên ta chỉ so sánh \(\frac{2002}{2001}\)và \(\frac{2000}{2001}\)ta so sánh 2 phân số đó với 1
Vì 2002>2001 nên \(\frac{2002}{2001}\)> 1
Vì 2000<2001 nên \(\frac{2000}{2001}\)<1
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2002}{2001}>\frac{2000}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2002}{2001}+\frac{2001}{2002}>\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}\)
Vậy A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
A= 2000/2001 + 2001/2002 với. B=2000+2001/2001+2002
So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:
A= 2000/2001 + 2001/2002
B= 2000 + 2001/ 2001+ 2002
Ta có
B= 2000/2001+2002 + 2001/2001+2002. Mà 2000/2001+2002 < 2000/2001 và 2001/2001+2002 < 2001/2002. Nên 2000/2001+2002 + 2001/ 2001+2002 < 2000/2001 + 2001/2002. Hay 2000+2001/ 2001+2002 < 2000/2001 + 2001/2002 Suy ra B < A
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có
B = 2000/20001 + 20002 + 2001/2001+2002
mà 2000/2001+2002<2000/2001
và 2001/2001+2002<2001/2002
nên 2000+2001/2001+2002<2000/2001+2001/2002
hay 2000+2001/2001+2002<2000/2001+2001/2002
Đúng 0
Bình luận (0)